Question

下列說(shuō)法中：①若ax=ay，則x=y（其中a是有理數(shù)）；②若

|a|

a

=-1，則a＜0；③代數(shù)式-3a+10b+3a-10b-2的值與a，b都無(wú)關(guān)；④當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式1+（3-x）²有最大值l；⑤若|a|=|-9|，則a=-9．其中正確的是：

②③

（填序號(hào)）

Answer 1

分析：通過(guò)代數(shù)式的求值，絕對(duì)值的性質(zhì)，等式的性質(zhì)進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答即可推出結(jié)論．

解答：解：①若a=0，x、y可取任意值，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，
②由題意可知，|a|=-a，即可推出a為非正數(shù)，結(jié)合a≠0，∴a＜0，故本項(xiàng)正確，
③通過(guò)合并同類項(xiàng)，原式=-2，所以代數(shù)式的值與a、b沒(méi)有關(guān)系，故本項(xiàng)正確，
④∵1+（3-x）²≥1，∴x=3時(shí)，原式=1，∴當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式1+（3-x）²有最小值l，故本項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，
⑤由題意可知，|a|=9，所以a=±9，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，
所以，綜上所述，②③正確．
故答案為②③．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查代數(shù)式的求值，絕對(duì)值的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)正確的逐項(xiàng)分析解答．