Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的表達式是，它與兩坐標軸分別交于C、D兩點，且∠OCD＝60，設點A的坐標為（m，0），若以A為圓心，2為半徑的⊙A與直線l相交于M、N兩點，當MN=時，m的值為（ ）

A.B.C.或D.或

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意先求得、的長，分兩種情況討論：①當點在直線l的左側時，利用勾股定理求得，利用銳角三角函數(shù)求得，即可求得答案；②當點在直線l的右側時，同理可求得答案.

令，則，點D 的坐標為，

∵∠OCD＝60，

∴，

分兩種情況討論：

①當點在直線l的左側時：如圖，

過A作AG⊥CD于G，

∵，MN=，

∴，

∴，

在中，∠ACG＝60，

∴，

∴，

∴，

②當點在直線l的右側時：如圖，

過A作AG⊥直線l于G，

∵，MN=，

∴，

∴，

在中，∠ACG＝60，

∴，

∴，

∴，

綜上：m的值為：或.

故選：C．