Question

【題目】如圖1是某品牌的一款學(xué)生斜持包，其挎帶由單層部分、雙層部分和調(diào)節(jié)扣組成.設(shè)單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經(jīng)測景，得到如下數(shù)據(jù)：

x（cm）	0	4	6	8	10	…	120
y（cm）	M	58	57	56	55	…	n

(1)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，以所測得數(shù)據(jù)中的x為橫坐標(biāo)，以y為縱坐標(biāo)，描出所表示的點，并用平滑曲線連接，并根據(jù)圖象猜想求出該函數(shù)的解析式；

(2)若小花要購買一個持帶長為125cm的斜挎包，該款式的斜挎包是否滿足小花的需求？請說明理由，(挎帶的總長度=單層部分長度+雙層部分長度，其中調(diào)節(jié)扣的長度忽略不計)

Answer 1

【答案】（1）見解析；；（2）該斜挎包不能滿足小花的要求，見解析.

【解析】

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點畫圖，根據(jù)圖象猜想此函數(shù)為一次函數(shù)，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意可得x+y=125，結(jié)合（1）中解析式列方程求解即可.

解：(1)畫圖如下；

；

從圖表可知，此函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)此一次函數(shù)解析式為y=kx+b

依題意得

解得，b=60,

∴該函數(shù)的解析式為

經(jīng)檢驗，表格中的數(shù)據(jù)都滿足該解析式.

(2)由①得：

∵x+y=125，

∴

解得x=130，

∵130>125

∴該斜挎包不能滿足小花的要求.