解方程（5分×2＝10分）

（1）x2－x－=0             （2）3(x+1)2-5(x+1)-2=0

 

【答案】

⑴解：x1=  x2=（5分）     ⑵解：x1=   x2=1（5分）

【解析】⑴先找到a，b，c，再利用求根公式x=，求解即可

⑵先提取公因式x+1，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題即可．

A
 
 

練習冊系列答案
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為解方程(x2–1)2–5(x2–1)＋4＝0，我們可以將x2–1視為一個整體，然后設x2–1＝y，則y2＝(x2–1)2，原方程化為y2–5y＋4＝0，解此方程，得y1＝1，y2＝4．

當y＝1時，x2–1＝1，x2＝2，∴x＝±．

當y＝4時，x2–1＝4，x2＝5，∴x＝±．

∴原方程的解為x1＝–，x2＝，x3＝–，x4＝．

以上方法就叫換元法，達到了降次的目的，體現(xiàn)了轉化的思想．

（1）運用上述方法解方程：x4–3x2–4＝0．

（2）既然可以將x2–1看作一個整體，你能直接運用因式分解法解這個方程嗎？

 

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（1）x2－x－=0            （2）3(x+1)2-5(x+1)-2=0

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（1）用因式分解法解方程 x(x＋1) ＝2(x＋1) ．
（2）已知二次函數(shù)的解析式為y＝x2－4x－5，請你判斷此二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù)；并指出當y隨x的增大而增大時自變量x的取值范圍．

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（1）用因式分解法解方程 x(x＋1) ＝2(x＋1) ．

（2）已知二次函數(shù)的解析式為y＝x2－4x－5，請你判斷此二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù)；并指出當y隨x的增大而增大時自變量x的取值范圍．

 

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