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15．已知m，n是有理數，方程x²+mx+n=0有一個根是$\sqrt{5}$-2，則方程x²+mx+n=0的另一個根是-2-$\sqrt{5}$．

分析根據根與系數的關系即可得到結論．

解答解：設方程x²+mx+n=0的另一個根是a，
∵方程x²+mx+n=0有一個根是$\sqrt{5}$-2，
∴a+$\sqrt{5}$-2=-m，（$\sqrt{5}$-2）a=n，
∴a=-2-$\sqrt{5}$，
∴方程x²+mx+n=0的另一個根是-2-$\sqrt{5}$，
故答案為：-2-$\sqrt{5}$．

點評本題考查的是一元二次方程的解，根與系數的關系，熟練掌握根與系數的關系是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．
當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，
如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
當A、B兩都不在原點時，
①如圖（2），點A、B都在原點的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖（3），點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如圖（4），點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a++（-b）=|a-b|；
綜上，數軸上A，B兩點之間的距離|AB|=|a-b|．

【嘗試應用】
①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是多少？數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是多少？數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是多少？
②數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是多少，如果|AB|=2，那么x為多少？
【拓展提升】
③當代數式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應的x的取值范圍是-1≤x≤2；
④當x=-2或3時，|x+1|+|x-2|=5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．