已知：如圖，在中，，，垂足為點，是外角的平分線，，垂足為點．

(1）求證：四邊形為矩形；

(2）當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？并給出證明．
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已知：如圖，在中，D是BC上的點，.求AC(，結(jié)果保留整數(shù)).

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，在△中，.⊥于點，且，⊥交的延長線于點.求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（江蘇揚州卷）數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．
（1）以邊上一點為圓心，過兩點作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的與邊的另一個交點為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和）

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已知：如圖，在中，，，，以為直徑的⊙O交于點，點是的中點，OB，DE相交于點F。

【小題1】（1）求證：是⊙O的切線；
【小題2】（2）求EF：FD的值。

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆廣東茂名市七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)

 

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