【題目】實(shí)踐與探索:將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7…排列成如圖的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)(如圖)
(1)若將十字框上下左右平移,但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù),若設(shè)中間的數(shù)為a,用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個數(shù)字之和;
(2)十字框框住的5個數(shù)之和能等于2015嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個數(shù);若不能,請說明理由;
(3)十字框框住的5個數(shù)之和能等于365嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個數(shù);若不能,請說明理由.
【答案】
(1)解:從表格知道中間的數(shù)為a,上面的為a﹣12,下面的為a+12,左面的為a﹣2,右面的為a+2,
a+(a﹣2)+(a+2)+(a﹣12)+(a+12)=5a
(2)解:5a=2015,
a=403,
∵403是奇數(shù),
∴這個是可以的
(3)解:5a=365,
a=73,
∵73位于一行的最左邊,
∴十字框框住的5個數(shù)之和不能等于365
【解析】(1)觀察十字框框住的數(shù)據(jù)的排列規(guī)律得到其他四個數(shù)為a﹣12,a﹣2,a+2,a+12,然后利用合并同類項(xiàng)求5個數(shù)的和;(2)解方程5a=2015得a=403,由于十字框框內(nèi)的數(shù)都是奇數(shù),所以十字框框住的5個數(shù)之和能等于2015;(3)解方程5a=365,解得a=73,然后確定73所在位置即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“順次聯(lián)結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn),所得四邊形是矩形”,這是 事件(填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市教研室對2008年嘉興市中考數(shù)學(xué)試題的選擇題作了錯題分析統(tǒng)計,受污損的下表記錄了n位同學(xué)的錯題分布情況:已知這n人中,平均每題有11人答錯,同時第6題答錯的人數(shù)恰好是第5題答錯人數(shù)的1.5倍,且第2題有80%的同學(xué)答對.則第5題有 人答對.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC與△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且點(diǎn)D在AB邊上,AB、EF的中點(diǎn)均為O,連結(jié)BF、CD、CO,顯然點(diǎn)C、F、O在同一條直線上,可以證明△BOF≌△COD,則BF=CD.
解決問題
(1)將圖①中的Rt△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖②,猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖③,若△ABC與△DEF都是等邊三角形,AB、EF的中點(diǎn)均為O,上述(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?如果成立,請說明理由;如不成立,請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖④,若△ABC與△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點(diǎn)均為0,且頂角∠ACB=∠EDF=α,請直接寫出的值(用含α的式子表示出來)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=2,OC=3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)作Rt△OBC的高OD,延長OD與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)E,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)①在x軸上方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)P,使四邊形OBEP是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
②在拋物線的對稱軸上,是否存在上點(diǎn)Q,使得△BEQ的周長最。咳舸嬖,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地.兩車同時出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程y1,y2(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)填空:A,B兩地相距 千米;
(2)求兩小時后,貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)客、貨兩車何時相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,小紅將一張直角梯形紙片沿虛線剪開,得到矩形和三角形兩張紙片,測得AB=15,AD=12.在進(jìn)行如下操作時遇到了下面的幾個問題,請你幫助解決.
(1)將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處,再將三角形繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上,此時,EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A(如圖2)求FB的長度
(2)在(1)的條件下,小紅想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了兩種包裹的方法如圖3、圖4,請問哪種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大?(紙片厚度忽略不計)請你通過計算說服小紅。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖,若開始輸入的x值為81,我們看到第一次輸出的結(jié)果為27,第二次輸出的結(jié)果為9,…,第2017次輸出的結(jié)果為( )
A.1
B.3
C.9
D.27
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