【題目】已知:過外一點C作直徑AF,垂足為E,交弦AB于D,若,則
判斷直線BC與的位置關(guān)系,并證明;
為OA中點,,,請直接寫出圖中陰影部分的面積.
【答案】(1)直線BC與相切,理由見解析;(2)
【解析】
(1)相切,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及對頂角相等可得:∠ADE=∠CDB=∠CBD,由直角三角形的兩銳角互余可得結(jié)論;
(2)先根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理得:ED=AD=2,AE=2,則半徑OA=OB=4,作輔助線,證明OM⊥AB和△CDB是等邊三角形,根據(jù)S陰影=S四邊形OECB-S△OEM-S扇形OMB,代入可得結(jié)論.
直線BC與相切,
證明:連接OB,
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是半徑,
直線BC與相切;
中,,,
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由勾股定理得:,
為OA中點,
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設(shè)EC交于M,連接OM,交AB于G,
中,,,
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是等邊三角形,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在國家“一帶一路”的倡議下,2018年6月將在浙江寧波舉辦中國中東歐國家投資貿(mào)易博覽會,某東歐客商準備在寧波采購一批特色商品.
根據(jù)以上信息,求一件A,B型商品的進價分別為多少元?
若該東歐客商購進A,B型商品共250件進行試銷,其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不小于80件,已知A型商品的售價為240元件,B型商品的售價為220元件,且全部售出,設(shè)購進A型商品m件,寫出該客商銷售這批商品的利潤與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出利潤的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=-5x+4 的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | td style="width:17.7pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; border-bottom-style:solid; border-bottom-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle"> | … | |||||||||||
y | … | 4.3 | 3.2 | 0 | -2.2 | -1.4 | 0 | 2.8 | 3.7 | 4 | 3.7 | 2.8 | 0 | -1.4 | -2.2 | m | 3.2 | 4.3 | … |
其中m= ;
(2)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各組對應(yīng)值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出一條該函數(shù)的性質(zhì) ;
(4)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①方程有 個互不相等的實數(shù)根;
②有兩個點(x1,y1)和(x2,y2)在此函數(shù)圖象上,當(dāng)x2 >x1>2時,比較y1和y2的大小關(guān)系為:
y1 y2 (填“>”、“<”或“=”) ;
③若關(guān)于x的方程有4個互不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=∠C,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)度,得到△A1BC1,A1B交AC于點E,A1C1分別交AC、BC于點D、F,下列結(jié)論:①∠CDF=,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE.其中正確的是___________________(寫出正確結(jié)論的序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中點,動點P從點A出發(fā),
沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā),沿CB方向勻速運動到終點B.已知P,Q兩點同時出發(fā),并同時到達終點.連結(jié)MP,MQ,PQ.在整個運動過程中,△MPQ的面積大小變化情況是【 】
A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一個運算流程.
(1)分別計算:當(dāng)x=150時,輸出值為 ,當(dāng)x=17時,輸出值為 ;
(2)若需要經(jīng)過兩次運算流程,才能運算輸出y,求x的取值范圍;
(3)請給出一個x的值,使之無論運算多少次都不能輸出,并請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是( )
A.∠A=∠C+∠E+∠FB.∠A+∠E-∠C-∠F=180°
C.∠A+∠C-∠E-∠F=180°D.∠A+∠E+∠C+∠F=360°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一個運算流程.
(1)分別計算:當(dāng)x=150時,輸出值為 ,當(dāng)x=17時,輸出值為 ;
(2)若需要經(jīng)過兩次運算流程,才能運算輸出y,求x的取值范圍;
(3)請給出一個x的值,使之無論運算多少次都不能輸出,并請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為 的正方形 的一邊 與直角邊分別是 和 的 的一邊 重合.正方形 以每秒 個單位長度的速度沿 向右勻速運動,當(dāng)點 和點 重合時正方形停止運動.設(shè)正方形的運動時間為 秒,正方形 與 重疊部分面積為S,則S關(guān)于 的函數(shù)圖象為( )
A. B. C. D.
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