【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A,B兩城決定向C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn).已知A,B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城肥料少100噸,從A,B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的平均費(fèi)用如表:
A城 | B城 | |
C鄉(xiāng) | 20元/噸 | 15元/噸 |
D鄉(xiāng) | 25元/噸 | 30元/噸 |
現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)x噸肥料,總運(yùn)費(fèi)為y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并說明如何安排運(yùn)輸才能使得總運(yùn)費(fèi)最小?
【答案】(1)A城和B城分別有200噸和300噸肥料;(2)y=10x+9800,當(dāng)x=60時,總運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是10400元;
【解析】
(1)根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,列方程或方程組得答案;
(2)設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料x噸,用含x的代數(shù)式分別表示出從A運(yùn)往運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù),從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù),及從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù),根據(jù):運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用,得一次函數(shù)解析式;
解:(1)設(shè)A城有化肥a噸,B城有化肥b噸
根據(jù)題意,得 ,
解得 ,
答:A城和B城分別有200噸和300噸肥料;
(2)設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料x噸,則運(yùn)往B城運(yùn)往C鄉(xiāng)(300-x)噸
從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料(260-x)噸,則運(yùn)往C鄉(xiāng)(x-60)噸
如總運(yùn)費(fèi)為y元,根據(jù)題意,
則:y=20(x-60)+25(260-x)+15(300-x)+30x=10x+9800,
由于函數(shù)是一次函數(shù),k=10>0,
∵ ,
∴60≤x≤260
所以當(dāng)x=60時,總運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是10400元;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn),連結(jié)DF,EF,BF.
(1)求證:四邊形BEFD是平行四邊形;
(2)若∠AFB=90°,AB=4,求四邊形BEFD的周長.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)G在邊DC的延長線上,AG交邊BC于點(diǎn)E,交對角線BD于點(diǎn)F.
(1)求證:AF2=EFFG;
(2)如果EF=,F(xiàn)G=,求的值.
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【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個銷售旺季的80天里,日銷售量與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為(,為整數(shù)),銷售單價(元/)與時間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表:
時間第天 | 1 | 2 | 3 | … | 80 |
銷售單價(元/) | 49. 5 | 49 | 48. 5 | … | 10 |
(1)寫出銷售單價(元/)與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在整個銷售旺季的80天里,哪一天的日銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△DEF均為等腰直角三角形,AB=2,DE=1,E、B、F、C在同一條直線上,開始時點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,讓△DEF沿直線BC向右移動,最后點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,設(shè)兩三角形重合面積為y,點(diǎn)F移動的距離為x,則y關(guān)于x的大致圖象是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=2AB,對角線相交與O點(diǎn),過C點(diǎn)作CE⊥BD交BD于E點(diǎn),H為BC中點(diǎn),連接AH交BD于G點(diǎn),交EC的延長線于F點(diǎn),下列4個結(jié)論:①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④CF=BD.正確的結(jié)論是( 。
A.①②④B.①④C.③④D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度,小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處,測得塔頂A的仰角為45°和30°,已知樓高CD為10m,求塔的高度.(sin30°=0.50,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G,CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請說明理由;
(3)設(shè)AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的動點(diǎn)和圖形,給出如下定義:如果為圖形上一個動點(diǎn),,兩點(diǎn)間距離的最大值為,,兩點(diǎn)間距離的最小值為,我們把的值叫點(diǎn)和圖形間的“和距離”,記作(,圖形).
(1)如圖,正方形的中心為點(diǎn),.
①點(diǎn)到線段的“和距離”(,線段)=______;
②設(shè)該正方形與軸交于點(diǎn)和,點(diǎn)在線段上,(,正方形)=7,求點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖2,在(1)的條件下,過,兩點(diǎn)作射線,連接,點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn),如果(,線段),直接寫出點(diǎn)橫坐標(biāo)取值范圍.
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