要將三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形放在一個(gè)圓碟內(nèi)，要求這三個(gè)正方形不能有某部分在碟邊以外，且不能重疊，問(wèn)圓碟的半徑至少是多少？（如圖就是一種放法，此時(shí)圓碟的直徑至少是長(zhǎng)方形對(duì)角線，即數(shù)學(xué)公式，故半徑至少是數(shù)學(xué)公式），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種，并通過(guò)計(jì)算指出你認(rèn)為半徑最小的設(shè)計(jì)方案（畫(huà)出圖）

解：由圖可知，（一）、（二）兩種圖形中所求的圓碟均以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)A為半徑，則OA=；
當(dāng)如圖（三）所示時(shí)，此時(shí)圓碟的半徑r=OE=OD＜，設(shè)此時(shí)圓心為O，OF=x，則OC=2-x，
故在Rt△OEF與Rt△OCD中，，解得r=，
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/376627.png' />＜＜，所以圓碟的半徑至少是．

分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)勾股定理可分別求出三種情況中圓的半徑，再進(jìn)行比較即可．
點(diǎn)評(píng)：本題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出可能出現(xiàn)的三種情況，分別求出圓碟的半徑，再進(jìn)行比較．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，一個(gè)圓形街心花園，有三個(gè)出口A、B、C，每?jī)蓚�(gè)出口之間有一條長(zhǎng)60米的道路，組成正三角形ABC，在中心O處有一個(gè)亭子．為使亭子與原有的道路相通，需修三條小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分別落在三角形的三邊上，且這三條小道把三角形分成三個(gè)全等的多邊形，以備種植不同的花草，
（1）請(qǐng)你按以上要求設(shè)計(jì)兩種不同的方案．將你的設(shè)計(jì)方案分別畫(huà)在圖（a）、圖（b）上，并附簡(jiǎn)單的說(shuō)明；
（2）要使三條小道把三角形分成三個(gè)全等的等腰梯形，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？把方案畫(huà)在圖（c）上，并簡(jiǎn)單說(shuō)明畫(huà)法（不需證明）；
（3）請(qǐng)你探究出一種一般方法，使得D不論在什么位置，都能準(zhǔn)確找到另外兩個(gè)出口E、F的位置，請(qǐng)寫(xiě)明這個(gè)畫(huà)法．用圖（d）表示出來(lái)．
（4）你在上圖中探索出的一般方法是否適用于正方形？請(qǐng)結(jié)合圖（e）予以說(shuō)明；這種方法可以推廣到正n邊形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一個(gè)圓形街心花園，有三個(gè)出口A、B、C，每?jī)蓚�(gè)出口之間有一條長(zhǎng)60米的道路，組成正三角形ABC，在中心O處有一個(gè)亭子．為使亭子與原有的道路相通，需修三條小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分別落在三角形的三邊上，且這三條小道把三角形分成三個(gè)全等的多邊形，以備種植不同的花草，
（1）請(qǐng)你按以上要求設(shè)計(jì)兩種不同的方案．將你的設(shè)計(jì)方案分別畫(huà)在圖（a）、圖（b）上，并附簡(jiǎn)單的說(shuō)明；
（2）要使三條小道把三角形分成三個(gè)全等的等腰梯形，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？把方案畫(huà)在圖（c）上，并簡(jiǎn)單說(shuō)明畫(huà)法（不需證明）；
（3）請(qǐng)你探究出一種一般方法，使得D不論在什么位置，都能準(zhǔn)確找到另外兩個(gè)出口E、F的位置，請(qǐng)寫(xiě)明這個(gè)畫(huà)法．用圖（d）表示出來(lái)．
（4）你在上圖中探索出的一般方法是否適用于正方形？請(qǐng)結(jié)合圖（e）予以說(shuō)明；這種方法可以推廣到正n邊形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)九江鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)圓形街心花園，有三個(gè)出口A、B、C，每?jī)蓚�(gè)出口之間有一條長(zhǎng)60米的道路，組成正三角形ABC，在中心O處有一個(gè)亭子．為使亭子與原有的道路相通，需修三條小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分別落在三角形的三邊上，且這三條小道把三角形分成三個(gè)全等的多邊形，以備種植不同的花草，
（1）請(qǐng)你按以上要求設(shè)計(jì)兩種不同的方案．將你的設(shè)計(jì)方案分別畫(huà)在圖（a）、圖（b）上，并附簡(jiǎn)單的說(shuō)明；
（2）要使三條小道把三角形分成三個(gè)全等的等腰梯形，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？把方案畫(huà)在圖（c）上，并簡(jiǎn)單說(shuō)明畫(huà)法（不需證明）；
（3）請(qǐng)你探究出一種一般方法，使得D不論在什么位置，都能準(zhǔn)確找到另外兩個(gè)出口E、F的位置，請(qǐng)寫(xiě)明這個(gè)畫(huà)法．用圖（d）表示出來(lái)．
（4）你在上圖中探索出的一般方法是否適用于正方形？請(qǐng)結(jié)合圖（e）予以說(shuō)明；這種方法可以推廣到正n邊形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，有許多個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，邊長(zhǎng)為b的大正方形以及長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形，取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為
（1）n可能的正整數(shù)值有___________ ，畫(huà)出其中的一個(gè)圖形；
（2）根據(jù)所畫(huà)圖形可將多項(xiàng)式，分解因式為_(kāi)______。

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