如圖，兩個圓都以點為圓心，大圓的弦交小圓于、兩點．

求證：=．

 

 

【答案】

見解析.

【解析】

試題分析：方法1:過點作于,由垂徑定理可得．所以

,即可得到；方法2:連接,，，則有

,所以,從而可證得.

試題解析：過點作于，

由垂徑定理可得．

∴．

即．

考點：垂徑定理．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，兩個圓都以點O為圓心，小圓的弦CD與大圓的弦AB在同一直線上．你認為AC與BD的大小有何關(guān)系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個圓都以點O為圓心，且CD=3cm，
（1）線段AB的長；
（2）若BC=2，且小圓半徑為
2
，求大圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南漳縣模擬）如圖，兩個圓都以點O為圓心，大圓的弦DE交小圓于B，C兩點，A為小圓上一點，且
AB
=
AC
，∠ABC=70°．
（1）求證：BD=CE；
（2）求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，兩個圓都以點O為圓心．求證：AC=BD．

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