如圖，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-
1
2
∠BDC．
求證：△ABC是等腰三角形．
證明：∵∠ABD=∠ACD，
∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，
∴∠ADB=∠ACB，∠BDC=∠BAC，
∵∠ADB=90°-
1
2
∠BDC，
∴∠ACB=90°-
1
2
∠BAC，
∴2∠ACB+∠BAC=180°
又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)等腰三角形有兩邊相等，它的周長(zhǎng)為14cm，且一邊長(zhǎng)是4cm，則它的腰（相等的兩邊）長(zhǎng)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則∠ABD=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P（2，1），點(diǎn)T（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PTO是等腰三角形時(shí)，t值的個(gè)數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，∠ADE=∠AED=2∠EAD，則圖中等腰三角形共有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是（　�。�
A．50°，50°，50°
B．80°，80°，20°
C．100°，100°，20°
D．50°，50°，80°或80°，80°，20°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，欲測(cè)塔高AB，選取一點(diǎn)C，使仰角∠ACB=45°，測(cè)出BC的長(zhǎng)度即為AB的高度，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之比是2：5，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是______或______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在凸四邊形ABCD中，DA=DB=DC=BC，則這個(gè)四邊形中最大角的度數(shù)是（　　）
A．120°B．135°C．150°D．165°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案