如圖，已知，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的長．
∵AD∥BC，∠A=120°，
∴∠ABC=180°-120°=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=
1
2
∠ABC=
1
2
×60°=30°，
又∵∠ABC=∠DCB=60°，
∴∠BDC=180°-30°-60°=90°，
∴BC=2CD=2×4=8cm．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果直角三角形的一條直角邊長為6厘米，這條直角邊所對的角是60°，則這個直角三角形斜邊上的高為______厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過點B作DB⊥AB于點B，使BD=
1
2
AB，在AD上截取DE=BD，在AB上截取AC=AE，則
BC
AB
=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等腰三角形ABC中，BC為腰，AD⊥BC于點D，若AD=
1
2
BC，則等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為（　�。�
A．30°B．30°或150°C．45°或15°D．45°或30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一點且BP=AC，Q是CF延長線上一點且CQ=AB，連接AP、AQ、QP，判斷△APQ的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：直角三角形的一個銳角等于另一個銳角的2倍，這個角的平分線把對邊分成兩條線段，求證：其中一條是另一條的2倍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，點E在AB上，且DC=DE，∠AEC=70°，則∠D的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BD=DE=EF=FG．
（1）若∠ABC=20°，∠ABC內(nèi)符合條件BD=DE=EF=FG的折線（如DE、EF、FG）共有幾條？若∠ABC=10°呢？試一試，并簡述理由．
（2）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一個折線條數(shù)n與m之間的關(guān)系嗎？若有，請找出來；若無，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長為______．

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