Question

若x²=2，則x的準確值是多少？如何表示？請?zhí)顚懴铝懈骺眨?br />（1）∵4²=16，∴16的算術(shù)平方根是

 

，用符號表示出來為

 

；
（2）∵(

2

3

)2=

4

9

，∴

4

9

的算術(shù)平方根是

 

；用符號表示出來為

 

；
（3）∵（

 

）²=6，∴6的算術(shù)平方根是

 

．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）根據(jù)平方根的定義，求得a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x²=a，則x就是a的平方根．算術(shù)平方根是指一個非負數(shù)的兩個平方根中正的平方根．

解答：解：∵（±

2

）²=2，
∴x=±

2

．
（1）16的算術(shù)平方根是4，用符號表示出來為

16

=4；

（2）

4

9

的算術(shù)平方根是

2

3

；用符號表示出來為

4 9

=

2

3

；

（3）∵（

6

）²=6，∴6的算術(shù)平方根是

6

．

點評：本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運用．如果x²=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根；若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0；0的算術(shù)平方根也是0；負數(shù)沒有平方根．