【題目】如圖AMBN,CBN上一點(diǎn), BD平分∠ABN且過(guò)AC的中點(diǎn)O,交AM于點(diǎn)D,DEBD,交BN于點(diǎn)E

1)求證:ADO≌△CBO

2)求證:四邊形ABCD是菱形.

3)若DE = AB = 2,求菱形ABCD的面積.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3

【解析】

1)由ASA即可得出結(jié)論;

2)先證明四邊形ABCD是平行四邊形,再證明ADAB,即可得出結(jié)論;

3)由菱形的性質(zhì)得出ACBD,證明四邊形ACED是平行四邊形,得出ACDE2,ADEC,由菱形的性質(zhì)得出ECCBAB2,得出EB4,由勾股定理得BD═,即可得出答案.

1)∵點(diǎn)OAC的中點(diǎn),

AOCO,

AMBN,

∴∠DAC=∠ACB,

AODCOB中,

,

∴△ADO≌△CBOASA);

2)由(1)得△ADO≌△CBO

ADCB,

又∵AMBN,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

AMBN

∴∠ADB=∠CBD,

BD平分∠ABN,

∴∠ABD=∠CBD,

∴∠ABD=∠ADB,

ADAB

∴平行四邊形ABCD是菱形;

3)由(2)得四邊形ABCD是菱形,

ACBDADCB,

DEBD

ACDE,

AMBN,

∴四邊形ACED是平行四邊形,

ACDE2,ADEC

ECCB,

∵四邊形ABCD是菱形,

ECCBAB2,

EB4,

RtDEB中,由勾股定理得BD,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn),連接AC、BC,以點(diǎn)C為端點(diǎn)作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點(diǎn)DP,使∠1=∠2=∠A

1)求證:直線PCO的切線;

2)若CD4,BD2,求線段BP的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對(duì)角線為邊作正方形,再以正方形的對(duì)角線為邊作正方形,以此類推、則正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校初三進(jìn)行了第三次模擬考試,該校領(lǐng)導(dǎo)為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況,抽樣調(diào)查部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理:

如下分?jǐn)?shù)段整理樣本;

等級(jí)等級(jí)

分?jǐn)?shù)段

各組總分

人數(shù)

A

110X120

P

4

B

100X110

843

n

C

90X100

574

m

D

80X90

171

2

根據(jù)左表繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.

1)填空m   ,n   ,數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)   ;

2)如果該校有1200名學(xué)生參加了本次模擬測(cè),估計(jì)D等級(jí)的人數(shù);

3)已知抽樣調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為102分,求A等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①abc0;②2a+b0;③若m為任意實(shí)數(shù),則a+bam2+bm;④ab+c0;⑤若ax12+bx1ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x22.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某區(qū)初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量監(jiān)控情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)將有關(guān)問(wèn)題補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù):隨機(jī)抽取甲乙兩所學(xué)校的名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行

91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91

84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88

整理、描述數(shù)據(jù):按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù):

分段

學(xué)校

1

1

0

0

3

7

8

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

統(tǒng)計(jì)量

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

81.85

91

268.43

81.95

86

88

115.25

1)經(jīng)統(tǒng)計(jì),表格中的值是__________

2)得出結(jié)論

①若甲學(xué)校有600名初二學(xué)生,估計(jì)這次考試成績(jī)80分以上人數(shù)為__________

②可以推斷出__________學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高,理由為:__________.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分別為E,F(xiàn),且BE=DF.

(1)求證:ABCD是菱形;

(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了給游客提供更好的服務(wù),某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于景區(qū)服務(wù)工作滿意度的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

根據(jù)圖表信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,表中的值為

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將非常滿意滿意作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定,請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)內(nèi)豬肉價(jià)格不斷上漲,已知今年10月的豬肉價(jià)格比今年年初上漲了80%,李奶奶10月在某超市購(gòu)買1千克豬肉花了72元錢

1)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元?

2)某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克55元的豬肉按10月價(jià)格出售,平均一天能銷售出100千克,隨著國(guó)家對(duì)豬肉價(jià)格的調(diào)控,超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價(jià)每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤(rùn),并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠,豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案