Question

如圖，所示，將五個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，其中點(diǎn)A、B、C、D分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)、如果有n個(gè)這樣大小的正方形這樣擺放，則陰影面積的總和是

 

cm²．

Answer 1

分析：求面積問題，因?yàn)辄c(diǎn)A、B、C、D分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，所以兩個(gè)正方形之間的陰影面積為正方形總面積的

1

4

，由此便可求解．

解答：解：∵點(diǎn)A、B、C、D分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)
∴兩個(gè)正方形之間的陰影面積為正方形總面積的

1

4

，
即

1

4

×1×1=

1

4

，
當(dāng)有三個(gè)正方形時(shí)，其面積為

1

4

+ 

1

4

=

2

4

當(dāng)有四個(gè)時(shí)，其面積為

1

4

+ 

1

4

 + 

1

4

=

3

4

所以當(dāng)n個(gè)正方形時(shí)，其面積為

n-1

4

．
故答案為

n-1

4

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正方形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題．