如圖，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC＝10cm，則△ODE的周長(zhǎng)是

[　　]

A．8cm
B．9cm
C．10cm
D．11cm
答案：C
解析：

∵OB、OC分別是∠ABC、∠ACB的平分線

∴∠ABO=∠OBD  ∠ACO=∠OCE

∵OD∥AB  OE∥AC

∴∠DOB=∠ABO  ∠EOC=∠ACO

∴∠DOB=∠OBD   ∠EOC=∠OCE

∴BD=OD  CE=OE

則△ODE的周長(zhǎng)=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm

　


提示：

由已知可求出OD＝BD，OE＝EC，因此△ODE的周長(zhǎng)即為BC的長(zhǎng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點(diǎn)C′與點(diǎn)C關(guān)于直線AD對(duì)稱，若BC=6cm，則點(diǎn)B與點(diǎn)C′之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數(shù)是（　　）
A、28°B、30°C、31°D、62°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長(zhǎng)度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案