觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：

32﹣4×12=5    ①

52﹣4×22=9    ②

72﹣4×32=13   ③

…

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第四個(gè)等式：92﹣4×　 　2=　 　；

（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．


              解：（1）32﹣4×12=5    ①

52﹣4×22=9    ②

72﹣4×32=13   ③

…

所以第四個(gè)等式：92﹣4×42=17；

（2）第n個(gè)等式為：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，

左邊=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，

右邊=4n+1．

左邊=右邊

∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列等式：，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：

（1）猜想并寫出：=　　；

（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：

①=　　；

②=　　．

（3）探究并計(jì)算：．

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當(dāng)x　 時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．

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已知x﹣2y=3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（　�。�

A．  0             B．﹣1           C．﹣3           D． 3

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購(gòu)買單價(jià)為a元的筆記本3本和單價(jià)為b元的鉛筆5支應(yīng)付款　　元．

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已知：a=，b=|﹣2|，．求代數(shù)式：a2+b﹣4c的值．

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下列計(jì)算正確的是（　�。�

A．  2a2+a2=3a4     B．+=   C．﹣2（a﹣1）=2﹣2a    D． 5a+3b=8ab

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下列計(jì)算正確的是（　　）

A．  x4•x4=x16      B．（a3）2=a5     C．（ab2）3=ab6   D． a+2a=3a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知3x2+2x﹣1=0，求代數(shù)式3x（x+2）+（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x+1）的值．

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