【題目】如圖,線段BC長為13,以C為頂點(diǎn),CB為一邊的∠α滿足cosα=.銳角△ABC的頂點(diǎn)A落在∠α的另一邊上,且滿足sinA.求△ABC的高BDAB邊的長,并結(jié)合你的計算過程畫出高BDAB邊.(圖中提供的單位長度供補(bǔ)全圖形使用)

【答案】BD=12,AB=15,補(bǔ)圖詳見解析.

【解析】

先利用直角作出BD,再用勾股定理求出BD,再用銳角三角函數(shù)求出ABAD,即可得出結(jié)論.

解:如圖,作BDl于點(diǎn)D,

RtCBD中,∠CDB=90°,BC=13,

cosC=cosα=,

CDBCcosC=13×=5,BD=12,

RtABD中,BD=12,sinA

tanA,

AB=15,AD=9,

作圖,以點(diǎn)D為圓心,9為半徑作弧與射線l交于點(diǎn)A,連接AB,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品的進(jìn)價為每件40元,如果售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果售價超過50元但不超過80元,每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣1件;如果售價超過80元后,若再漲價,則每漲1元每月少賣3件.設(shè)每件商品的售價為x元,每個月的銷售量為y件.

(1)yx的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

(2)設(shè)每月的銷售利潤為W,請直接寫出Wx的函數(shù)關(guān)系式;

(3)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

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【題目】某市為了做好“全國文明城市”驗收工作,計劃對市區(qū)米長的道路進(jìn)行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊進(jìn)行施工.

(1)已知甲工程隊改造360米的道路與乙工程隊改造300米的道路所用時間相同.若甲工程隊每天比乙工程隊多改造30米,求甲、乙兩工程隊每天改造道路的長度各是多少米.

(2)若甲工程隊每天可以改造米道路,乙工程隊每天可以改造米道路,(其中).現(xiàn)在有兩種施工改造方案:

方案一:前米的道路由甲工程隊改造,后米的道路由乙工程隊改造;

方案二:完成整個道路改造前一半時間由甲工程隊改造,后一半時間由乙工程隊改造.

根據(jù)上述描述,請你判斷哪種改造方案所用時間少?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象交于A點(diǎn),過A點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為P點(diǎn),已知OAP的面積為1.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)如果點(diǎn)B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合),且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,在x軸上求一點(diǎn)M,使MA+MB最。

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【題目】一天,小明和爸爸去登山,已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?/span>300米,小明先走了一段路程,爸爸才開始出發(fā),圖中兩條線段分別表示小明和爸爸離開山腳的路程(米)與登山所用時間(分)的關(guān)系(從爸爸開始登山時計時),根據(jù)圖象,下列說法錯誤的是(

A.爸爸登山時,小明已經(jīng)走了50

B.爸爸走了5分鐘,小明仍在爸爸的前面

C.小明比爸爸晚到5分鐘

D.爸爸前10分鐘登山的速度比小明慢,10分鐘之后登山的速度比小明快

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O的半徑為3,A,P兩點(diǎn)在O上,點(diǎn)B在O內(nèi),tan∠APB=,AB⊥AP.如果OBOP,那么OB的長為_____

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【題目】在△ABC中,BA=BC,∠ABC=α(0°<α<180°),點(diǎn)P為直線BC上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),連接AP,將線段PA繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)α度得到線段PQ,連接CQ.

(1)當(dāng)α=90°,且點(diǎn)P在線段BC上時,過P作PF∥AC交直線AB于點(diǎn)F,如圖1,圖中與△APF全等的是哪個三角形,∠ACQ的度數(shù)

(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上,AB:AC=m:n時,如圖2,試求線段BP與CQ的比值;

(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上,α=60°,∠APB=30°,CP=4時,請直接寫出線段CQ的長.

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【題目】手機(jī)下載一個APP,繳納一定數(shù)額的押金,就能以每小時0.51元的價格解鎖一輛自行車任意騎行最近的網(wǎng)紅非共享單車莫屬.共享單車為解決市民出行的最后一公里難題幫了大忙,人們在享受科技進(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來的便利的同時,隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮.某共享單車公司一月投入部分自行車進(jìn)入市場,一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%,二月初又投入1200輛進(jìn)入市場,使可使用的自行車達(dá)到7500輛.

(1)一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛?

(2)二月份的損壞率達(dá)到20%,進(jìn)入三月份,該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%,由于媒體的關(guān)注,毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質(zhì)的大討論,三月份的損壞率下降a%,三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛,求a的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是邊AB上的動點(diǎn),過點(diǎn)DDEBCACE,過EEFABBCF,連結(jié)DF

(1)若點(diǎn)DAB的中點(diǎn),證明:四邊形DFEA是平行四邊形;

(2)若AC=8,BC=6,直接寫出當(dāng)△DEF為直角三角形時AD的長.

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