【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn),把△ADE沿AE對(duì)折,點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)F恰好落在BC上,已知折痕AE=10cm,且tan∠EFC=,那么該矩形的周長(zhǎng)為_____

【答案】72cm

【解析】如圖,∵四邊形ABCD為矩形,

AB=CD,AD=BC;B=D=C=90°;

tanEFC=,且tanEFC=,

∴設(shè)CE=3λ,則CF=4λ;

由勾股定理得:EF=5λ;

由題意得:EF=ED=5λ,AFE=D=90°,

AB=DC=8λ,BAF+∠AFB=AFB+∠EFC,

∴∠BAF=EFC,

tanBAF=,

BF=6λ,AD=BC=10λ;在直角△ADE中,

由勾股定理得:AD2+DE2=AE2,而AE=10,

解得:λ=2,

∴該矩形的周長(zhǎng)=2(8λ+10λ)=72(cm).

故答案為72cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD,且AC=8,BD=4,各邊中點(diǎn)分別為A1、B1、C1、D1,順次連接得到四邊形A1B1C1D1,再取各邊中點(diǎn)A2、B2、C2D2,順次連接得到四邊形A2B2C2D2,,依此類推,這樣得到四邊形AnBnCnDn,則四邊形AnBnCnDn的面積為( )

A. B. C. D. 不確定

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【題目】由四舍五入法得到的近似數(shù)8.30萬,它是精確到( )位.

A. 精確到百分位 B. 精確到百位 C. 精確到千位 D. 精確到萬位

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣1,0),B(2,0),交y軸于C(0,﹣2),過A,C畫直線.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)點(diǎn)P在x軸正半軸上,且PA=PC,求OP的長(zhǎng);

(3)點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上,以M為圓心的圓與直線AC相切,切點(diǎn)為H.

①若M在y軸右側(cè),且△CHM∽△AOC(點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)),求點(diǎn)M的坐標(biāo);

②若⊙M的半徑為,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第九屆中國(guó)國(guó)際園林博覽會(huì)(園博會(huì))已于2013518日在北京開幕,以下是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分:

1)第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成,其中月季園面積為0.04平方千米,牡丹園面積為 平方千米;

2)第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍,水面面積是第七、八兩屆園博會(huì)的水面面積之和,請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);

3)小娜收集了幾屆園博會(huì)的相關(guān)信息(如下表),發(fā)現(xiàn)園博會(huì)園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系,根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn),請(qǐng)估計(jì)將于2015年舉辦的第十屆園博會(huì)大約需要設(shè)置的停車位數(shù)量(直接寫出結(jié)果,精確到百位)。

第七屆至第十屆園博會(huì)游客量與停車位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表


日均接待游客量(萬人次)

單日最多接待游客量(萬人次)

停車位數(shù)量(個(gè))

第七屆

0.8

6

3 000

第八屆

2.3

8.2

4 000

第九屆

8(預(yù)計(jì))

20(預(yù)計(jì))

10 500

第十屆

1.9(預(yù)計(jì))

7.4(預(yù)計(jì))

.

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【題目】過點(diǎn)(﹣1,7)的一條直線與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)A,B,且與直線平行.則在線段AB上,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__

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【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)?

(2)求k的值;

(3)當(dāng)x=16時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度?

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【題目】計(jì)算:6÷(﹣3)+|﹣1|﹣20150

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