Question

【題目】按照有關(guān)規(guī)定，距高鐵軌道米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．如圖是一個(gè)小區(qū)平面示意圖，長方形為一新建小區(qū)，直線為高鐵軌道，是直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)在一條直線上，且．小王看中了號(hào)樓單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下:

小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由；

若一列長度為米的高鐵以千米/時(shí)的速度通過，則單元用戶受到影響的時(shí)間有多長？

(參考數(shù)據(jù):)

Answer 1

【答案】（1）理由見解析；（2）5秒．

【解析】

（1）作過點(diǎn)A作AG⊥MN，垂足為G，根據(jù)勾股定理可求AG的長，再與200米比較大小即可求解；
（2）在MN上找到點(diǎn)S、T，使得AS＝AT＝200米，根據(jù)勾股定理可求GT，進(jìn)而得到ST，依此可求速度，進(jìn)一步得到A單元用戶受到影響的時(shí)間．

解：（1）理由如下：如圖，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．

，

米，

米，

(米)．

，

單元用戶會(huì)受到影響，售樓人員的說法不可信．

（2）如圖，在上找到點(diǎn)，使得米，

(米)，

(米)．

高鐵的速度為千米/時(shí)，即米/秒，

單元用戶受到影響的時(shí)間約為(秒)

答：A單元用戶受到影響的時(shí)間約為秒．