【題目】如圖,AC平分∠BCDAB=AD, AEBCE,AFCDF

1)若∠ABE= 50° ,求∠CDA的度數(shù).

2)若AE=4,BE=2CD=6,求四邊形AECD 的面積.

【答案】1130° 228

【解析】

1)由角平分線的性質定理證得AE=AF,進而證出ABE≌△ADF,再得出∠CDA=130°
2)四邊形AECD的面積化為AEC的面積+ACD的面積,根據(jù)三角形面積公式求出結論.

1)∵AC平分∠BCDAEBC AFCD,
AE=AF,
RtABERtADF中,


RtABERtADF,
∴∠ADF=ABE=50°,
∴∠CDA=180°-ADF=130°;
2)由(1)知:RtABERtADF,
FD=BE=2,AF=AE=4,CE=CF=CD+FD=8
∴四邊形AECD的面積=AEC的面積+ACD的面積=CEAE+CDAF=×4×8+×4×6=28

練習冊系列答案
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1)求證:;

2)求證:;

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問題探究:

(2)如圖②,,是等腰直角三角形,頂點分別在的兩邊上,試說明點的平分線上;

問題解決:

(3)如圖③,,是等邊三角形,頂點分別在的兩邊上,點上,且,連接,求的最小值.

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(II)求本次抽樣調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(III)若該區(qū)初一年級共有學生2500人,請估計該區(qū)初一年級這個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學生人數(shù).

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.

所以______0(填、

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