Question

【題目】某學(xué)校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛型．如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)、以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng).甲運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間滿足關(guān)系：（），乙以4的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為21．

（1）甲運(yùn)動(dòng)4后的路程是多少？

（2）甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）甲運(yùn)動(dòng)4后的路程是14；（2）甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了3．

【解析】

（1）根據(jù)題目所給的函數(shù)解析式把t＝4s代入求得l的值即可；

（2）根據(jù)圖可知，二者第一次相遇走過的總路程為半圓，分別求出甲、乙走的路程，列出方程求解即可．

當(dāng)時(shí)，

（），

答：甲運(yùn)動(dòng)4后的路程是14；

（2）由圖可知，甲乙第一次相遇時(shí)走過的路程為半圓21，甲走過的路程為，乙走過的路程為4，

則，

解得：或（不合題意，舍去），

答：甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了3．