【題目】已知數(shù)軸上有ABC三點,分別代表﹣30,﹣10,10,兩只電子螞蟻甲,乙分別從A,C兩點同時相向而行,甲的速度為4個單位/秒,乙的速度為6個單位/秒.

1)甲,乙經(jīng)過多少秒在數(shù)軸上相遇,并求出相遇點表示的數(shù)?

2)多少秒后,甲到A,B,C的距離和為48個單位?

3)在甲到A、B、C的距離和為48個單位時,若甲調(diào)頭并保持速度不變,則甲,乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能,求出相遇點;若不能,請說明理由.

【答案】1,;(237;(3)能,

【解析】

1)設x秒后甲與乙相遇,根據(jù)甲與乙的路程差為40,可列出方程求解即可;

2)設y秒后甲到A、B、C的距離和為48個單位,分甲位于AB或BC之間兩種情況討論,即可求解;

3)設甲調(diào)頭秒后與乙在數(shù)軸上相遇,需要分類討論:甲從A向右運動3秒時返回和甲從A向右運動7秒時返回兩種情況,分別表示出甲、乙表示的數(shù),結(jié)合線段間的和與差的關(guān)系列出方程并解答.

解:(1)設x秒后甲與乙相遇,

解得,

故甲、乙在數(shù)軸上的點相遇;

(2)設y秒后,甲到A、B、C的距離和為48個單位,

當甲位于AB之間時:

解得:;

當甲位于BC之間時:

解得:;

答:3或7秒后,甲到A、B、C的距離和為48個單位;

(3)設甲調(diào)頭秒后與乙相遇,

若甲從A向右運動3秒時返回,

甲表示的數(shù)為:;乙表示的數(shù)為:

由題意得:,

解得:

相遇點表示的數(shù)為:.

若甲從A向右運動7秒時返回,

甲表示的數(shù)為:;乙表示的數(shù)為:,

由題意得:,

解得:

此時甲在表示-2的點上, 乙在表示-32的點上, 乙在甲的左側(cè),甲追及不上乙,因而不可能相遇,故應舍去;

答:甲從A向右運動3秒時返回,甲、乙能在數(shù)軸上相遇,相遇點表示的數(shù)為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,AC的垂直平分線分別與AC,BCAB的延長線相交于點D,E,F,點OEF中點,連結(jié)BO井延長到G,且GOBO,連接EG,FG

1)試求四邊形EBFG的形狀,說明理由;

2)求證:BDBG

3)當ABBE1時,求EF的長,

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【題目】如圖,矩形ABCD中,點E,F分別在邊ABCD上,點GH在對角線AC上,AGCH,BEDF

1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;

2)若EGEH,AB8,BC4.求AE的長.

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【題目】為了慶祝元旦,某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案,第1個圖案中有10個花盆,第2個圖案中有19個花盆,…,按此規(guī)律排列下去.

1)第3個圖案中有______個花盆,第4個圖案中有______個花盆;

2)根據(jù)上述規(guī)律,求出第個圖案中花盆的個數(shù)(用含的代數(shù)式表示);

3)是否存在恰好由2026個花盆排列出的具有上述規(guī)律的圖案?若存在,說明它是第幾個圖案?若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,∠A=α,ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1,則∠A1=_____A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2,…,A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點A2010,得∠A2010,則∠A2010=_____

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【題目】如圖,AB,BC分別是⊙O的直徑和弦,點D上一點,弦DE交⊙O于點E,交AB于點F,交BC于點G,過點C的切線交ED的延長線于H,且HC=HG,連接BH,交⊙O于點M,連接MD,ME

求證:

1DEAB

2HMD=MHE+MEH

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【題目】如圖1,O為直線AB上一點,OC為射線,∠AOC40°,將一個三角板的直角頂點放在點O處,一邊OD在射線OA上,另一邊OEOC都在直線AB的上方.

1)將三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn),若OD恰好平分∠AOC(如圖2),試說明OE平分∠BOC

2)將三角板繞點O在直線AB上方順時針旋轉(zhuǎn),當OD落在∠BOC內(nèi)部,且∠CODBOE時,求∠AOE的度數(shù):

3)將圖1中的三角板和射線OC同時繞點O,分別以每秒6°和每秒2°的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周,求第幾秒時,OD恰好與OC在同一條直線上?

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【題目】某汽車配件加工廠給該廠的某車間下達了在一周內(nèi)加工某種汽車配件 35000 件的任務,該車間接到任務后,計劃平均每天加工 5000 件,由于各種原因,每天實際加工的件數(shù)與每天計劃加工的件數(shù)相比有出入,把超額或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示,下表是這周加工這種汽車配件的記錄情況:

1)這周的前三天共加工了多少件?

2)這周內(nèi)加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件?

3)已知該廠對這個車間實行計件工資制,每加工 1 件得 12 元,若超額完成任務,則超額部分每件再獎 8 元;若沒有完成任務,則每少一件倒扣 8 元,求該車間這周的總收入.

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【題目】下列說法錯誤的有( )個

互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù);
不是整式;
算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零;


實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應;
任何兩數(shù)相加,和不小于任何一個加數(shù).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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