【題目】如圖,點(diǎn)P(a,a)是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn),以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作等邊△PAB,使A、B落在x軸上,則△POA的面積是(  )
A.3
B.4
C.
D.

【答案】D
【解析】解:如圖,∵點(diǎn)P(a,a)是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn), ∴16=a2 , 且a>0,
解得,a=4,
∴PD=4.
∵△PAB是等邊三角形,
∴AD= =
∴OA=4﹣AD= ,
∴SPOA= OAPD= × ×4=
故選D.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用比例系數(shù)k的幾何意義和等邊三角形的性質(zhì),掌握幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積;等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ΔABC的三邊長為a、b、c,下列條件能夠說明ΔABC是直角三角形的是(

A. a:b:c=5:12:15 B. 3a=4b=5c C. a:b:c=1:2: D. a=b=c

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是(  )
A.圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
B.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根
D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大

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【題目】我們定義三個(gè)有理數(shù)之間的新運(yùn)算法則“⊕”:abc(|abc|+a+b+c),如:1⊕(﹣2)⊕3= [|1﹣(﹣2)﹣3|+1+(﹣2)+3]=l,在﹣2,﹣4,﹣5,0,2,5,6這7個(gè)數(shù)中,任意取三個(gè)數(shù)作為ab,c的值,進(jìn)行“abc“運(yùn)算,求在所有計(jì)算的結(jié)果中的最大值是_____

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【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,滿足|a+24|+|b+10|+(c﹣10)2=0;動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A.在返回過程中,當(dāng)t=_____秒時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2.

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【題目】某游泳池有水4000m3 , 先放水清洗池子.同時(shí),工作人員記錄放水的時(shí)間x(單位:分鐘)與池內(nèi)水量y(單位:m3) 的對(duì)應(yīng)變化的情況,如下表:

時(shí)間x(分鐘)

10

20

30

40

水量y(m3

3750

3500

3250

3000


(1)根據(jù)上表提供的信息,當(dāng)放水到第80分鐘時(shí),池內(nèi)有水多少m3?
(2)請(qǐng)你用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系,并寫出自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(﹣3,5),C(﹣4,1).

①把△ABC向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1 , 請(qǐng)畫出△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
②把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2 , 請(qǐng)畫出△A2B2C2

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB=2,BC=4,AD=6,M是CD的中點(diǎn),點(diǎn)P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng),則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是( 。

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y= x+1交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A1、A2、A3 , …在x軸上,點(diǎn)B1、B2、B3 , …在直線l上.若△OB1A1 , △A1B2A2 , △A2B3A3 , …均為等邊三角形,則△A5B6A6的周長是( 。

A.24
B.48
C.96
D.192

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