(2011•錦江區(qū)模擬)小沈準(zhǔn)備給小陳打電話,由于保管不善,電話本上的小陳手機號碼中,有兩個數(shù)字已模糊不清.如果用x、y表示這兩個看不清的數(shù)字,那么小陳的手機號碼為139x370y580(手機號碼由11個數(shù)字組成),小沈記得這11個數(shù)字之和是20的整數(shù)倍.那么這11個數(shù)字之和是
40
40
,小沈一次撥對小陳手機號碼的概率
1
5
1
5
分析:(1)設(shè)這11個數(shù)字之和是20的a倍,先根據(jù)題意列出x+y和a之間的等量關(guān)系,再根據(jù)電話號碼的數(shù)字最大數(shù)是9和最小數(shù)是0,得到0≤x+y≤18,解不等式根據(jù)a是整數(shù)即可求解;
(2)由(1)得x+y=4,從而可得出(x,y)的對數(shù),繼而可得出概率.
解答:解:(1)設(shè)這11個數(shù)字之和是20的a倍,
根據(jù)題意,得1+3+9+x+3+7+y+5+8=20a,
即x+y=20a-36,
∵0≤x+y≤18,
∴0≤20a-36≤18,
解得1.8≤a≤2.7
∵a是整數(shù),
∴a=2
這11個數(shù)字之和是40.
(2)由(1)可得x+y=4,
有5種情況:(0,4);(1,3);(2,2);(3,1);(4,0).
那么一次撥對手機號碼的概率為
1
5

故答案為:40、
1
5
點評:此題主要考查了不等式組和方程的綜合運用以及概率的求法.解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義得到所需要的相等關(guān)系和不等關(guān)系利用未知數(shù)的整數(shù)值求解.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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