【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點(diǎn)E是DC上一點(diǎn),將D沿折痕AE折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,當(dāng)AD′B為等腰三角形時,則DE的長為______________

【答案】或16﹣

【解析】

試題分析:①當(dāng)AD′=D′B=5時,過點(diǎn)D′作MNAB于點(diǎn)N,MN交CD于點(diǎn)M,如圖1所示.設(shè)DE=a,則D′E=a.D沿折痕AE折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,AN=DM=CD=AB=4,AD=AD′=5,由勾股定理可知:ND′==3,MD′=MN﹣ND′=AD﹣ND′=2,EM=DM﹣DE=4﹣a,ED′2=EM2+MD′2,即a2=(4﹣a)2+4,解得:a=

②當(dāng)AB=D′B=8時,過點(diǎn)D′作MNAB于點(diǎn)N,MN交CD于點(diǎn)M,如圖2所示.設(shè)DE=a,則D′E=a.D沿折痕AE折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,AD′=AD=5,AD′2﹣AN2=BD′2﹣BN2,即52﹣AN2=82﹣(8﹣AN)2,AN=,BN=D′N=,∵∠MED′+ED′M=ED′M+AD′N=90°,∴∠MED′=AD′N,∴△EMD′∽△AD′N,,即=,a=16﹣,當(dāng)AD′B為等腰三角形時,則DE的長為或16﹣.故答案為:或16﹣

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是AD中點(diǎn),EF⊥BC于點(diǎn)F,BC=5,EF=3.

(1)若AB=DC,則四邊形ABCD的面積S=__;

(2)若AB>DC,則此時四邊形ABCD的面積S′__S(用“>”或“=”或“<”填空).

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【題目】下列各組長度的三條線段能組成三角形的是( )

A.1cm2cm,2cmB.1cm1cm,2cmC.1cm2cm,3cmD.1cm3cm,5cm;

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D.2x﹣3y=﹣6

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【題目】某出租車在下午13點(diǎn)從停車場出發(fā),沿著東西向的大街行駛,到下午15點(diǎn)的行駛記錄如下:(向東行駛記為正,向西行駛記為負(fù),單位:千米)-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3、+12

(1)下午15點(diǎn),出租車在什么位置?

(2)若汽車每千米耗油0.2升,則下午13點(diǎn)到下午15點(diǎn),出租車共耗油多少升?

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A. -17 B. -22 C. -18 D. -19

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