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如圖所示，已知矩形的一條對角線長為8cm，兩條對角線的一個夾角為60°，求矩形邊AB的長．

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=
1
2
AC=4cm，
∵矩形ABCD，
∴AB=CD=9，∠ABC=90°，
在△ABC中，由勾股定理得：BC=
AC2-AB2
=4
3
cm，
答：矩形的長是4
3
cm，寬是4cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點M是矩形ABCD的邊AD的中點，點P是BC邊上一動點，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足為E、F．
（1）當矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形？猜想并證明你的結論．
（2）在（1）中，當點P運動到什么位置時，矩形PEMF變?yōu)檎叫�，為什么�?/div>

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點B的坐標為（-3，-2），則矩形OABC的面積為______．（平方單位）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有（　�。�
A．3對B．4對C．5對D．6對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始以2cm/s的速度向點B移動，點Q沿DA邊從點D開始以1cm/s的速度向點A移動；如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動時間（0≤t≤6）．
（1）直接寫出AQ、PB的長（用t的式子表示）
（2）當t為何值時，△APQ是等腰直角三角形？
（3）求四邊形APCQ的面積，并寫出一個與計算結果有關的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，矩形ABCD的長和寬分別為2和1，以D為圓心，AD為半徑作AE弧，再以AB的中點F為圓心，FB長為半徑作BE弧，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某學校園內有如圖的一塊長方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學校準備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內種花，其余部分鋪設草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112m2，則AE的長是______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面積為8
3
，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABC5O5的面積為______cm2，平行四邊形ABCnOn的面積為______cm2．

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