【題目】已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，若CE=1，，求EF的長(zhǎng)．

【答案】

【解析】

試題分析：Rt△ABE中，EF⊥AB，易得∠AEF=∠B，即cos∠B=，由此可求得BE、AB的比例關(guān)系，即BE、BC的比例關(guān)系，根據(jù)EC=BC﹣BE，即可求出BE、AE的長(zhǎng)；然后根據(jù)∠AEF的余弦值，即可在Rt△AEF中，求出EF的長(zhǎng)．

解：∵AE⊥BC，∴∠AEF+∠1=90°；

∵EF⊥AB，∴∠1+∠B=90°；

∴∠B=∠AEF；

∴

∵在Rt△ABE中，∠AEB=90°

∴；

設(shè)BE=4k，AB=5k，∵BC=AB，∴EC=BC﹣BE=BA﹣BE=k；

∵EC=1，∴k=1；

∴BE=4，AB=5；

∴AE=3；（4分）

在Rt△AEF中，∠AFE=90°，

∵，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC≌△DEF，且△ABC周長(zhǎng)為100，AB＝35，DF＝30，則EF的長(zhǎng)為（　�。�

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（1）求該車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

（2）隨著工程的擴(kuò)大，車隊(duì)需要一次運(yùn)輸貨物170噸以上，為了完成任務(wù)，車隊(duì)準(zhǔn)備增購(gòu)這兩種卡車共5輛（兩種車都購(gòu)買），請(qǐng)寫出所有可能的購(gòu)車方案．

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【題目】已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式3x+6y+1的值是（　�。�

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（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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【題目】有一張數(shù)學(xué)競(jìng)賽練習(xí)卷，只有25道選擇題，做對(duì)一道給4分，做錯(cuò)一道扣1分，某同學(xué)全部做完練習(xí)，共得70分，問他一共對(duì)了_________道題．

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同步練習(xí)冊(cè)答案