如圖，為正方形對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的⊙與相切于點(diǎn).

（1）求證：與⊙相切；
（2）若⊙的半徑為1，求正方形的邊長(zhǎng).

（1）證明略
（2）
（1）解：過(guò)O作于N，連結(jié)OM，則.

∵ AC是正方形的對(duì)角線，
∴ AC是的平分線.
∴ OM=ON.
即圓心O到CD的距離等于⊙半徑，
∴ 與⊙相切.       ………….…………………………….3分
（2）由（1）易知為等腰直角三角形，OM為半徑，
∴ OM=MC=1.
∴ ,
∴
∴
在中，AB=BC,
有  
∴
∴ .       …….…………………………….5分
故正方形的邊長(zhǎng)為. 
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1) 求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為2，sin∠B=,求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足為E，聯(lián)結(jié)OC， OC=5．

（1）若CD=8，求BE的長(zhǎng)；
（2）若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


如圖，已知：內(nèi)接于⊙O，是⊙O的切線，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）若∠B=2∠D ，求∠D的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，若，求⊙O的半徑

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兩圓的半徑分別為3cm和4cm，若圓心距為5cm，則這兩圓的位置關(guān)系為 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圖是一個(gè)表示“眾志成城，奉獻(xiàn)愛(ài)心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是
A．外離B．內(nèi)含 C．外切D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩圓的半徑分別為2和6，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是_______

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同步練習(xí)冊(cè)答案