已知：如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上的兩點，且四邊形OBCD是菱形．求證：
AD
=
DC
．
考點：圓心角、弧、弦的關系,菱形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先連接OC，由四邊形OBCD是菱形，易得OB=OC=BC，則可證得∠2=∠3=∠B=∠1，則可得
AD
=
DC
．
解答：證明：連結(jié)OC，
∵四邊形OBCD是菱形，
∴OB=BC，∠3=∠2，OD∥BC，
∴∠1=∠B，
又∵OC=OB=BC，
∴OC=BC，
∴∠3=∠B，
∴∠1=∠2，
∴
AD
=
DC
．
點評：此題考查了圓心角與弧的關系以及菱形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠BAC=∠DAC，∠B=∠D．求證：AB=AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列球的排列規(guī)律（●是實心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…從第1個球起到第2004個球止，共有實心球
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠A=36°，AB=AC，且BD平分∠ABC交AC于點D，若AB=2，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點P（a，b）在第二象限，且|a|=3，b2=9，則P點坐標為（　�。�
A、（-3，18）
B、（-3，-3）
C、（-3，3）
D、（3，-3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF．求證：
（1）△ADE≌△CBF；
（2）DE∥FB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙A，⊙B，⊙C兩兩不相交，且半徑都是0.5，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A、0.5πB、0.25π
C、0.125πD、2π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x2-2（m-3）x+16是完全平方式，則m的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．
（1）若四邊形AEDF的周長為24，AB=15，求AC的長；
（2）求證：EF垂直平分AD．

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