Question

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，△ADC沿直線AD解析，點C落在點C₁的位置，如果DC=2，那么BC₁的值為（　�。�

• A、2
• B、

  3

• C、2

  3

• D、4

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：如圖，證明BD=DC₁，∠BDC₁=60°，得到△BDC₁為等邊三角形，即可解決問題．

解答：解：由翻折變換的性質(zhì)得：
DC₁=DC=2，∠ADC₁=∠ADC=60°，
∴∠BDC₁=180°-120°=60°；
∵BD=CD，
∴BD=DC₁，而∠BDC₁=60°，
∴△BDC₁為等邊三角形，
∴BC₁=BD=2，
故選A．

點評：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．