【題目】如圖,矩形以點(diǎn)為圓心,以任意長為半徑作弧分別交、兩點(diǎn),再分別以點(diǎn)為圓心,以大于的長為半徑作弧交于點(diǎn),作射線于點(diǎn),若,則矩形的面積等于__________

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠B=BAD=90°,求得∠ACB=30°,由作圖知,AP是∠BAC的平分線,得到∠BAE=CAE=30°,AB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得AEEC2,解直角三角形得到BC=3,于是得到結(jié)論.

由題可知AP是∠BAC的角平分線

∵∠BAC600

∴∠BAE=∠EAC300

AE2 BE2.

AB

∴∠AEB600

又∵∠AEB=∠EAC+ECA

∴∠EAC=∠ECA300

AEEC2

BC3

S矩形ABCD3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)B,且與正比例函數(shù)yx的圖象交點(diǎn)為Cm,4).

1)求一次函數(shù)ykx+b的解析式;

2)求△BOC的面積;

3)若點(diǎn)D在第二象限,△DAB為等腰直角三角形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,則水面下降1m時(shí),水面寬度增加_____m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過A(4,4),B(2,m)兩點(diǎn),點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱軸的距離記為d,滿足0<d≤1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2<m<3 D. 3<m<4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB90°,OC2BO,AC6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過AB兩點(diǎn).

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)求拋物線的解析式;

3)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)PPD垂直x軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E,使PEDE

①求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+ca≠0)經(jīng)過C2,0),D0,﹣1)兩點(diǎn),并與直線y=kx交于A、B兩點(diǎn),直線l過點(diǎn)E0,﹣2)且平行于x軸,過AB兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)MN

1)求此拋物線的解析式;

2)求證:AO=AM

3)探究:

當(dāng)k=0時(shí),直線y=kxx軸重合,求出此時(shí)的值;

試說明無論k取何值,的值都等于同一個(gè)常數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,DBC邊上一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過點(diǎn)ABC的平行線交BE的延長線于F,且AF=CD,連接CF.

(1)求證:△AEF≌△DEB;

(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場,若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個(gè)座位.

(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?

(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊿中,,點(diǎn)分別在 邊上,且, .

⑴.求證:⊿是等腰三角形;

⑵.當(dāng) 時(shí),求的度數(shù).

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