【題目】如圖,△ABC△ADE是等腰直角三角形,CEBD相交于點M,BDAC于點N.證明:

(1)△ABD≌△ACE

(2)BD⊥CE.

【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析

【解析】試題分析:(1)求出BAD=∠CAE,再利用邊角邊證明即可;

2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ADB=∠AEC,然后求出DEM+∠MDE=90°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出DME=90°,最后根據(jù)垂直的定義證明即可.

試題解析:證明:(1∵△ABCADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即BAD=∠CAE,在ABDACE中,AB=ACBAD=∠CAE,AD=AE,∴△ABD≌△ACESAS);

2∵△ABD≌△ACE,∴∠ADB=∠AEC∴∠DEM+∠MDE=∠DEM+∠ADB+∠ADE=∠DEM+∠AEC+∠ADE=∠DAE+∠ADE=90°,在DEM中,DME=180°﹣DEM+∠MDE=180°﹣90°=90°BDCE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下面三行數(shù):

﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…

﹣1,5,﹣7,17,﹣31,…

﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…

(1)第一行的第n個數(shù)是_____;(n為正整數(shù))

(2)第二行的第6個數(shù)是_____,第三行的第7個數(shù)是_____

(3)取每一行的第k個數(shù),這三個數(shù)的和能否是﹣511?若能,求出k的值,若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知MB=ND,MBA=NDC,下列條件中不能判定ABMCDN的是(

A. M=N B. AM=CN C. AB=CD D. AMCN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請選用適合的方法解下列解方程或方程組

(1)4x+3=2(x﹣1)+1

2

3

4

5

6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在宿州十一中校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級十班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎,另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.

1)從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會,求剛好是男生的概率;

2)分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會,用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,P為邊AB上一點

(1) 如圖1,若∠ACPB,求證:AC2AP·AB;

(2) MCP的中點,AC2

如圖2,若∠PBMACPAB3,求BP的長;

如圖3,若∠ABC45°,ABMP60°,直接寫出BP的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將下列方格紙中的△ABC向右平移7格,再向下平移2格,得到△.(1)畫出平移后的三角形;

2)若AB=5,則=

3)連接AA1,BB1, 根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得:線段AA1與線段BB1數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系:

(4)求圖中AC+∠BC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】萬達旅行社為吸引市民組團去黃山風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下的收費標準:

宿州高鐵新區(qū)組織員工去黃山風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給萬達旅行社旅游費用27 000元,請問該單位這次共有多少員工去黃山風(fēng)景區(qū)旅游?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中, 是邊長為的等邊三角形,直線軸、、分別交于點、、 ,過點,交于點

)點的坐標為__________.(結(jié)果保留根號)

)求證:點關(guān)于軸對稱.

)若,求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式.

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同步練習(xí)冊答案