【題目】莫小貝在圖1中畫(huà)出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，A，她借助此圖求出了△ABC 的面積.

（1）莫小貝所畫(huà)的△ABC 的三邊長(zhǎng)分別是AB=_______，BC=______，AC=______；△ABC 的面積為________.

（2）已知△ABC 中，AB=，BC=，AC=，請(qǐng)你根據(jù)莫小貝的思路，在圖2中畫(huà)出△ABC ，并直接寫(xiě)出△ABC的面積_________.

【答案】(1) 5，，，6.5；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，5.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理，由格點(diǎn)圖形求出線段的長(zhǎng)，然后用矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積求出△ABC的面積；

（2）利用三邊的值構(gòu)成直角三角形邊的平方和，然后在格點(diǎn)圖形中畫(huà)圖即可.

(1)AB==5

AC=

BC=

△ABC的面積：4×4-×3×4-×1×3-×1×4=6.5

（2）AC2=52+52

AB2=12+32

BC=22+42

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將6張小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1和S2．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a>b．當(dāng)AB長(zhǎng)度不變而BC變長(zhǎng)時(shí)，將6張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，則a，b滿足的關(guān)系是

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲處工作的有272人，在乙處工作的有196人，如果要使得乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的，應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處？若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則下列方程中正確的是（ ）

A. 272+x=（196－x） B. （272－x）=196－x

C. （272+x）=196+x D. （272+x）=196－x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正確的是__________________．(填所有正確說(shuō)法的序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)．

操作一：

(1)折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則－3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合；

操作二：

(2)折疊紙面，使－1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11(A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）計(jì)算：（ ）﹣2+| ﹣2|+3tan30°
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ﹣ ÷ ，其中x=﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：2CD2=AD2+DB2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．

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