【題目】如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離，在A點(diǎn)測得∠BAD=30°，在C點(diǎn)測得∠BCD=60°，又測得AC=50米，求小島B到公路AD的距離．

【答案】解：過B作BE⊥AD于E
∵∠BAD=30°，∠BCE=60°，
∴∠ABC=30°．
∴∠ABC=∠BAD=30°．
∴BC=AC=50（米）．
在Rt△BCE中，sin∠BCD= = ．
解得：BE=25 （米）．
答：小島B到公路AD的距離是25 米．

【解析】利用三角形外角的性質(zhì)得出∠ABC=30°，進(jìn)而得出BC=AC的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE的長，即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】如圖，D，E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（ ）
A.1：3
B.1：4
C.1：5
D.1：25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E，H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個(gè)正方形的邊長與周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是(　　)

A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

B. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D. 以上均不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（ ）
A.（﹣6，1）
B.（1，6）
C.（2，﹣3）
D.（3，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分別是以AB、AC為斜邊的等腰直角三角形，BE、CD相交于點(diǎn)F.求證：AF⊥BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)y= ，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限
B.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
C.這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

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