【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,DA、DC分別切⊙O于A、C兩點,∠ABC=114°,則∠ADC的度數(shù)為_______°.
【答案】48°
【解析】
如圖,在⊙O上取一點K,連接AK、KC、OA、OC,由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求出∠AKC的度數(shù),利用圓周角定理可求出∠AOC的度數(shù),由切線性質(zhì)可知∠OAD=∠OCB=90°,可知∠ADC+∠AOC=180°,即可得答案.
如圖,在⊙O上取一點K,連接AK、KC、OA、OC.
∵四邊形AKCB內(nèi)接于圓,
∴∠AKC+∠ABC=180°,
∵∠ABC=114°,
∴∠AKC=66°,
∴∠AOC=2∠AKC=132°,
∵DA、DC分別切⊙O于A、C兩點,
∴∠OAD=∠OCB=90°,
∴∠ADC+∠AOC=180°,
∴∠ADC=48°
故答案為48°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,4).
(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且11,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格紙中每個小正方形的邊長為1,一段圓弧經(jīng)過格點,點O為坐標(biāo)原點.
(1)該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為 ;.
(2)根據(jù)(1)中的條件填空:
①圓D的半徑= (結(jié)果保留根號);
②點(7,0)在圓D (填“上”、“內(nèi)”或“外”);
③∠ADC的度數(shù)為 .
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【題目】如圖1,直線分別與軸交于兩點,過點的直線交軸負(fù)半軸于,且.
(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式:
(2)如圖2, 為軸上點右側(cè)的一動點,以為直角頂點,為一腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形,連接并延長交軸于點.當(dāng)點運(yùn)動時,點的位置是否發(fā)生變化?如果不變請求出它的坐標(biāo):如果變化,請說明理由.
(3)直線交于,交于點,交軸于,是否存在這樣的直線,使得?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點、點,點在軸的負(fù)半軸上,若將沿直線折疊,點恰好落在軸正半軸上的點處.
(1)求的長;
(2)求點和點的坐標(biāo);
(3) 軸上是否存在一點, 使得?若存在,直接寫出點的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,把長方形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中,使,分別落在軸、軸上,連接,將紙片沿折疊,使點落在點的位置,與軸交于點,若,則的長為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,BD⊥AC,垂足為C,且∠A<∠C,點E是一動點,其在BC上移動,連接DE,并過點E作EF⊥DE,點F在AB的延長線上,連接DF交BC于點G.
(1)請同學(xué)們根據(jù)以上提示,在上圖基礎(chǔ)上補(bǔ)全示意圖.
(2)當(dāng)△ABD與△FDE全等,且AD=FE,∠A=30°,∠AFD=40°,求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名學(xué)生的十次數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練成績的平均分分別是和,成績的方差分別是和,現(xiàn)在要從兩人中選擇發(fā)揮穩(wěn)定的一人參加數(shù)學(xué)競賽,下列說法正確的是( )
A. 甲、乙兩人平均分相當(dāng),選誰都可以
B. 乙的平均分比甲高,選乙
C. 乙的平均分和方差都比甲高,成績比甲穩(wěn)定,選乙
D. 兩人的平均分相當(dāng),甲的方差小,成績比乙穩(wěn)定,選甲
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