【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C0,﹣3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn).

1)分別求出圖中直線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)連接PO、PC,并把△POC沿C O翻折,得到四邊形POPC,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POPC為菱形?若存在,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】1yx3,yx22x3.(2)存在,點(diǎn)P

【解析】

1)設(shè)一次函數(shù)解析式為:y=mx+n,把B、C點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式即可解出.

2)若四邊形是菱形,OC相互垂直,P點(diǎn)縱坐標(biāo)是,代入二次函數(shù)表達(dá)式即可解得.

解:(1)設(shè)直線BC的解析式為:ymx+n,有:

解得:m1,n=﹣3;

∴直線BCyx3

將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入yx2+bx+c中,得:

,

解得:b=﹣2,c=﹣3;

∴拋物線:yx22x3

2)由于菱形的對角線互相垂直平分,所以點(diǎn)P必在OC的垂直平分線上,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為,代入拋物線yx2﹣2x﹣3中得:

x22x3,

解得 x1x2 (舍去)

點(diǎn)P

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在學(xué)習(xí)軸對稱現(xiàn)象內(nèi)容時(shí),老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對稱圖形,小明利用手中的一副三角尺和一個(gè)量角器(如圖所示)進(jìn)行探究.

1)小明在這三件文具中任取一件,結(jié)果是軸對稱圖形的概率是_________;(取三件中任意一件的可能性相同)

2)小明發(fā)現(xiàn)在兩把三角尺中各選一個(gè)角拼在一起(無重疊無縫隙)會得到一個(gè)更大的角,若每個(gè)角選取的可能性相同,請用畫樹狀圖或列表的方法說明拼成的角是鈍角的概率是多少.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC、BD相交于點(diǎn)FAC是⊙O的直徑,延長CB到點(diǎn)E,連接AE,∠BAE=∠ADBANBD,CMBD,垂足分別為點(diǎn)N、M

1)證明:AE是⊙O的切線;

2)試探究DMBN的數(shù)量關(guān)系并證明;

3)若BDBC,MN2DM,當(dāng)AE時(shí),求OF的長.

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【題目】星期天800~830,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣,注完氣后,一位工作人員以每車20的加氣量,依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣儲氣罐中的儲氣量(米)與時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式如圖所示:

1800~830,燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓?/span>______的天然氣;

2)當(dāng)時(shí),求儲氣罐中的儲氣量(米)與時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;

3)正在排隊(duì)等候的第20輛車加完后儲氣罐內(nèi)還有天然氣______,這20輛車在當(dāng)天900之前能加完氣嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四張大小、形狀都相同的卡片上分別寫有數(shù)字12,3,4,把它們放入不透明的盒子中搖勻.

1)從中隨機(jī)抽出1張卡片,抽出的卡片上的數(shù)字恰好是偶數(shù)的概率為   

2)從中隨機(jī)抽出1張卡片,記錄數(shù)字后放回?fù)u勻,再抽出一張卡片,記錄數(shù)字.用樹狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)相鄰整數(shù)的概率.

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【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92;cos67°≈0.38;1.73

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【題目】五一前夕,某時(shí)裝店老板到廠家選購兩種品牌的時(shí)裝,若購進(jìn)品牌的時(shí)裝套,品牌的時(shí)裝套,需要元;若購進(jìn)品牌的時(shí)裝套,品牌的時(shí)裝套,需要元.

(1)兩種品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

(2)品牌的時(shí)裝售價(jià)元,品牌的時(shí)裝售價(jià)元,時(shí)裝店將購進(jìn)的兩種時(shí)裝共套全部售出,所獲利潤要不少于元,問品牌時(shí)裝至少購進(jìn)多少套?

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1)求小明騎公共自行車的速度;

2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

3)求出發(fā)時(shí)間x在什么范圍時(shí),小明離公交車站的路程不超過3千米?

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