Question

已知直線y=3x+b經(jīng)過點A（2，7），求不等式組3x+b≤0的解集．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：計算題

分析：先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到6+b=7，解得b=1，然后解不等式3x+1≤0即可．

解答：解：∵一次函數(shù)y=3x+b圖象過點A（2，7），
∴6+b=7，解得b=1，
∴一次函數(shù)解析式為y=3x+1，
解不等式3x+1≤0得x≤-

1

3

，
即不等式kx+2≤0的解集為x≤-

1

3

．

點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．