Question

【題目】為了積極助力脫貧攻堅(jiān)工作，如期打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某駐村干部帶領(lǐng)村民種植草莓，在每年成熟期都會(huì)吸引很多人到果園去采摘．現(xiàn)有甲、乙兩家果園可供采摘，這兩家草莓的品質(zhì)相同，售價(jià)均為每千克30元，但是兩家果園的采摘方案不同：

甲果園：每人需購買20元的門票一張，采摘的草莓按6折優(yōu)惠；

乙果園：不需要購買門票，采摘的草莓按售價(jià)付款不優(yōu)惠．

設(shè)小明和爸爸媽媽三個(gè)人采摘的草莓?dāng)?shù)量為千克，在甲、乙果園采摘所需總費(fèi)用分別為、元，其函數(shù)圖象如圖所示．

（1）分別寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)求出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出小明一家選擇哪家果園采摘更合算．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）當(dāng)采摘量大于5千克時(shí)，到甲果園更合算；當(dāng)采摘量為5千克時(shí)，到兩家果園所需總費(fèi)用一樣；當(dāng)采摘量小于5千克時(shí)，到乙果園更合算．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，聯(lián)立方程組解答即可；

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論列不等式或方程解答即可．

（1）甲、乙兩家果園優(yōu)惠前的草莓的單價(jià)為：（元/千克），

根據(jù)題意得y甲=18x+60，

設(shè)y乙=k2x，根據(jù)題意得，10k2=300，

解得k2=30，

∴y乙=30x；

（2），

解得

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，150）；

（3）當(dāng)y甲＜y乙，即18x+60＜30x，解得x＞5，

所以當(dāng)采摘量大于5千克時(shí)，到甲家果園更劃算；

當(dāng)y甲=y乙，即18x+60=30x，解得x=5，

所以當(dāng)采摘量為5千克時(shí)，到兩家果園所需總費(fèi)用一樣；

當(dāng)y甲＞y乙，即、18x+60＞30x，解得x＜5，

所以當(dāng)采摘量小于5千克時(shí)，到家乙果園更劃算．