【題目】如圖，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，1）和（5，4），拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），當(dāng)拋物線的頂點為A時，點C的橫坐標(biāo)為O，則點D的橫坐標(biāo)最大值為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】C.

【解析】

試題解析：∵拋物線的頂點為A時，點C的橫坐標(biāo)為O，

∴設(shè)此時拋物線解析式為y=a（x-1）2+1，

代入（0，0）得，a+1=0，

∴a=-1，

∴此時拋物線解析式為y=-（x-1）2+1，

∵拋物線的頂點在線段AB上運動，

∴當(dāng)頂點運動到B（5，4）時，點D的橫坐標(biāo)最大，

∴拋物線從A移動到B后的解析式為y=-（x-5）2+4，

令y=0，則0=-（x-5）2+4，

解得x=7或3，

∴點D的橫坐標(biāo)最大值為7．

故選C．

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（2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標(biāo)為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】若代數(shù)式6-a的值為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

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