【題目】如圖,AB是圓O的直徑,CD是圓O的一條弦,且CDAB于點(diǎn)E.

(1)若A=48°,求OCE的度數(shù);

(2)若CD=4,AE=2,求圓O的半徑.

【答案】(1)6°;(2)3.

【解析】

試題分析:(1)首先求出ADE的度數(shù),再根據(jù)圓周角定理求出AOC的度數(shù),最后求出OCE的度數(shù);

(2)由弦CD與直徑AB垂直,利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn),求出CE的長,在直角三角形OCE中,設(shè)圓的半徑OC=r,OE=OA﹣AE,表示出OE,利用勾股定理列出關(guān)于r的方程,求出方程的解即可得到圓的半徑r的值.

試題解析:(1)CDAB,A=48°,∴∠ADE=42°.∴∠AOC=2ADE=84°,

∴∠OCE=90°﹣84°=6°;

(2)因?yàn)锳B是圓O的直徑,且CDAB于點(diǎn)E,所以CE=CE=×4=2,

在RtOCE中,OC2=CE2+OE2,

設(shè)圓O的半徑為r,則OC=r,OE=OA﹣AE=r﹣2,所以r2=(22+(r﹣2)2,

解得:r=3.所以圓O的半徑為3.

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①ADBD;②AOC=ABC;③CB平分ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.

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A.

B.

C.

D.

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A.3B.1C.1D.3

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①AE=6cm;

②當(dāng)0t10時,y=t2;

③直線NH的解析式為y=﹣5t+110;

④若ABE與QBP相似,則t=秒,

其中正確結(jié)論的個數(shù)為(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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A.201.4×108
B.2.014×108
C.2.014×109
D.2.014×1010

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