【題目】如圖,∠A=65°,∠B=75°,將紙片的一角折疊,使點C落在△ABC外,若∠2=18°,則∠1的度數(shù)為( 。
A. 50°B. 98°C. 75°D. 80°
【答案】B
【解析】
先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°,再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,即可得到∠3+∠4=82°,然后利用平角的定義即可求出∠1.
∵∠A=65°,∠B=75°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;
又∵將三角形紙片的一角折疊,使點C落在△ABC外,
∴∠C′=∠C=40°,
而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,∠2=18°,
∴∠3+18°+∠4+40°+40°=180°,
∴∠3+∠4=82°,
∴∠1=180°-82°=98°.
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【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形,如圖,在箏形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于點O.
(1)求證:①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD;
(2)如果AC=6,BD=4,求箏形ABCD的面積.
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【題目】如圖,∠BAC=90°,AB=AC,∠B =∠ACB=45°, AE⊥AD,且AE=AD,若AB=6cm,則四邊形ADCE的面積為___.
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【題目】讀圖,回答問題
(1)在線段上取一點,共有 條線段;
(2)在線段上取兩點,共有 條線段;
(3)在線段上取三點,共有 條線段;
(4)在線段上取個點,共有 條線段.
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【題目】如圖,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=c分別交y軸的正半軸于點C和第一象限的點P,連接PB,得△PCB≌△BOA(O為坐標(biāo)原點).若拋物線與x軸正半軸交點為點F,設(shè)M是點C,F(xiàn)間拋物線上的一點(包括端點),其橫坐標(biāo)為m.
(1)直接寫出點P的坐標(biāo)和拋物線的解析式;
(2)當(dāng)m為何值時,△MAB面積S取得最小值和最大值?請說明理由;
(3)求滿足∠MPO=∠POA的點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABD≌△CDB,且AB,CD是對應(yīng)邊.下面四個結(jié)論中不正確的是( )
A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC,且AD=BC
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【題目】如圖,BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,BA2是∠A1BD的角平分線CA2是∠A1CD的角平分線,BA3是∠A2BD的角平分線,CA3是∠A2CD的角平分線,……,若∠A1=α,則∠A2019為( )
A. B. C. D.
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【題目】某摩托車廠家本周計劃每天生產(chǎn)300輛摩托車,由于工廠實行輪休,每天上班人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)與計劃相比情況如下表:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | ﹣5 | +7 | ﹣3 | +4 | +10 | ﹣9 | ﹣25 |
(1)本周六生產(chǎn)了多少輛摩托車?
(2)本周總產(chǎn)量與計劃相比是增加了還是減少了?具體數(shù)量是多少?產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少?
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【題目】計算與化簡
(1)(﹣2x)3x6÷(﹣3x3)2
(2)5m(m﹣n)﹣(5m+n)(m﹣n)
(3)利用簡便方法計算:20202﹣2019×2021
(4)先化簡,再求值:[(a+b)2﹣(a﹣b)(a+b)]÷(2b),其中a=﹣,b=﹣1.
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