如圖，過(guò)兩點(diǎn)可畫出
2×1
2
=1條直線，過(guò)不共線的三點(diǎn)最多可以作出
3×2
2
=3條直線，過(guò)無(wú)三點(diǎn)共線的四個(gè)點(diǎn)最多可作出
4×3
2
=6條直線，…，依此類推，經(jīng)過(guò)平面上的n個(gè)點(diǎn)，（無(wú)三點(diǎn)共線）最多可作出多少條直線？試說(shuō)明道理．
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分析：對(duì)于第n個(gè)點(diǎn)，可以與其它所有點(diǎn)作（n-1）條直線，所以共可以作出n（n-1）條直線，但每條直線都重復(fù)一次，所以共可以作
n(n-1)
2
條直線．
解答：解：
n(n-1)
2
．
理由：對(duì)于n個(gè)點(diǎn)，因?yàn)槿我馊c(diǎn)不在一條直線上，
所以以一點(diǎn)來(lái)看，它與其它所有點(diǎn)存在（n-1）條直線，
由于這樣的點(diǎn)有n個(gè)，所以共有n（n-1）條，
又這樣每條直線重復(fù)一次，所以共有
n(n-1)
2
．
點(diǎn)評(píng)：每條直線都重復(fù)一次是本題容易出錯(cuò)的地方，需要同學(xué)們注意，另外這個(gè)公式在初中階段經(jīng)常使用，需要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，在對(duì)稱中心O處有一釘子．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止；點(diǎn)Q沿A→D方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止．P、Q兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋連接，設(shè)x秒后橡皮筋掃過(guò)的面積為ycm2．
（1）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí)，求x值；
（3）當(dāng)1≤x≤2時(shí)，寫出橡皮筋從觸及釘子到運(yùn)動(dòng)停止時(shí)∠POQ的變化范圍； 并請(qǐng)?jiān)诮o出的直角坐標(biāo)系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

細(xì)心作一作．
（1）如圖1，這是一個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖．

（2）如圖2所示，已知∠AOB，畫圖并回答．
①畫∠AOB的平分線OP；
②在OP上任取兩點(diǎn)C、D，過(guò)C、D分別畫OA，OB的垂線，交OA于E、F，交OB于G、H；
③量出CE，CG，DF，DH的長(zhǎng)，由此可得到的結(jié)論為什么？
④過(guò)點(diǎn)C作MC∥OB交OA于M．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材全解　七年級(jí)數(shù)學(xué)上�。ū睅煷蟀妫� 北師大版 題型：044

如圖，A、B、C、D為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的四點(diǎn)，那么過(guò)其中的兩點(diǎn)，可畫出6條直線．那么，A、B、C、D、E為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的五點(diǎn)，過(guò)其中的兩點(diǎn)可畫幾條直線？若是n個(gè)點(diǎn)呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，過(guò)兩點(diǎn)可畫出數(shù)學(xué)公式條直線，過(guò)不共線的三點(diǎn)最多可以作出數(shù)學(xué)公式條直線，過(guò)無(wú)三點(diǎn)共線的四個(gè)點(diǎn)最多可作出數(shù)學(xué)公式條直線，…，依此類推，經(jīng)過(guò)平面上的n個(gè)點(diǎn)，（無(wú)三點(diǎn)共線）最多可作出多少條直線？試說(shuō)明道理．

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同步練習(xí)冊(cè)答案