【題目】如圖，已知直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點．

（1）求交點A、B的坐標(biāo)；

（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2.若y1＞y2，求x的取值范圍．

【答案】(1) A（0，0），B（2，2）；(2) 0＜x＜2.

【解析】

（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求解即可得到點A、B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出直線在拋物線上方部分的x的取值范圍即可．

解: （1）∵直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點，

∴x=x2解得，x1=0，x2=2，

當(dāng)x1=0時，y1=0，x2=2時，y2=2

∴A（0，0），B（2，2）；

（2）由（1）知，A（0，0），B（2，2）．

∵一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2．

∴當(dāng)y1＞y2時，根據(jù)圖象可知x的取值范圍是：0＜x＜2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線與x軸的兩個交點及其頂點構(gòu)成等邊三角形，則稱該拋物線“等邊拋物線”.

(1)若對任意m，n，點M(m，n)和點N（-m+4，n）恒在“等邊拋物線”：上，求拋物線的解析式；

(2)若拋物線：“等邊拋物線”，求的值；

(3)對于“等邊拋物線”：，當(dāng)1<x<m吋，總存在實數(shù)b。使二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)y=x圖象的下方，求m的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)九年級某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時間的說法錯誤的是（ ）

A. 眾數(shù)是7 B. 中位數(shù)是6.5

C. 平均數(shù)是 6.5 D. 平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的邊， ， 是上一點， ， 是邊上一動點，將梯形沿直線折疊， 的對應(yīng)點為，當(dāng)的長度最小時， 的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度米，頂點距水面米（即米），小孔頂點距水面米（即米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標(biāo)系，則此時大孔的水面寬度長為（ ）

A. 米 B. C. 米 D. 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1.直角尺的直角頂點放在點P處，直角尺的兩邊分別交AB、BC于點E、F，連接EF(如圖1).

(1)當(dāng)點E與點B重合時，點F恰好與點C重合(如圖2).

①求證：△APB∽△DCP；

②求PC、BC的長.

(2)探究：將直角尺從圖2中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E和點A重合時停止.在這個過程中(圖1是該過程的某個時刻)，觀察、猜想并解答：

① tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由.

② 設(shè)AE=x，當(dāng)△PBF是等腰三角形時，請直接寫出x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：

①abc＞0 ②2a﹣3b=0 ③b2﹣4ac＞0 ④a+b+c＞0 ⑤4b＜c

則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示為某種型號的臺燈的橫截面圖，已知臺燈燈柱AB長30cm，且與水平桌面垂直，燈臂AC長為10cm，燈頭的橫截面△CEF為直角三角形，當(dāng)燈臂AC與燈柱AB垂直時，沿CE邊射出的光線剛好射到底座B點．若不考慮其它因素，則該臺燈在桌面可照亮的寬度BD的長為_____cm．

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