【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中,要求測教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測角儀CD,測得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°,然后向教學(xué)樓前進40m到達E,又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°.求這幢教學(xué)樓的高度AB.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與直線y=x+1相交于A(﹣1,0),B(4,m)兩點,且拋物線經(jīng)過點C(5,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是拋物線上的一個動點(不與點A、點B重合),過點P作直線PD⊥x軸于點D,交直線AB于點E.
①當(dāng)PE=2ED時,求P點坐標;
②是否存在點P使△BEC為等腰三角形?若存在請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加,本次大賽首輪進行3×3階魔方賽,組委會隨機將愛好者平均分到20個區(qū)域,每個區(qū)域30名同時進行比賽,完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐;如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計圖,求: ①A區(qū)域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的人數(shù)的比例(結(jié)果用最簡分數(shù)表示).
②若3×3階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致,則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計結(jié)果估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的人數(shù).
③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時間的平均值為8.8秒,求該項目賽該區(qū)域完成時間為8秒的愛好者的概率(結(jié)果用最簡分數(shù)表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點,AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過D作DE⊥MN于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.
(3)在(2)的條件下,直接寫出tan∠CAB的值.
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【題目】如圖,花叢中有一路燈桿AB.在燈光下,小明在D點處的影長DE=3米,沿BD方向行走到達G點,DG=5米,這時小明的影長GH=5米.如果小明的身高為1.7米,求路燈桿AB的高度(精確到0.1米).
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A(1,﹣k+4).
(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標,并求△AOB的面積.
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