20.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為25cm.
(1)已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍,求各邊的長(zhǎng);
(2)已知其中一邊的長(zhǎng)為6cm.求其它兩邊的長(zhǎng).

分析 (1)設(shè)底邊BC=acm,則AC=AB=2acm,代入求出即可;
(2)已知條件中,沒(méi)有明確說(shuō)明已知的邊長(zhǎng)是否是腰長(zhǎng),所以有兩種情況討論,還應(yīng)判定能否組成三角形.

解答 (1)解:設(shè)底邊BC=acm,則AC=AB=2acm,
∵三角形的周長(zhǎng)是25cm,
∴2a+2a+a=25,
∴a=5,2a=10,
∴AB=AC=10cm,BC=5cm;
(2)解:①底邊長(zhǎng)為6cm,則腰長(zhǎng)為:(25-6)÷2=9.5,所以另兩邊的長(zhǎng)為9.5cm,9.5cm,能構(gòu)成三角形;
②腰長(zhǎng)為6cm,則底邊長(zhǎng)為:25-6×2=13,不能構(gòu)成三角形.
因此另兩邊長(zhǎng)為9.5cm,9.5cm.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答,這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵.

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10.下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng),不能構(gòu)成直角三角形的是(  )
A.1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$B.1、2、3C.3、4、5D.6、8、10

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11.如圖,分別是甲、乙兩名同學(xué)手中的撲克牌兩人在看不到對(duì)方牌的前提下,分別從對(duì)方手中隨機(jī)抽取一張牌,若牌上數(shù)字與自己手中某一張牌上數(shù)字相同,則組成一對(duì).若甲從乙手中抽取一張,恰好組成一對(duì)的概率是$\frac{1}{4}$.

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8.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的一組是( 。
A.1,2,3B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11

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15.如圖,點(diǎn)B,D,C,F(xiàn)在同一條直線上,∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠F.求證:BD=CF.

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5.定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算:(1)當(dāng)n時(shí)奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n+5;(2)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),結(jié)果是$\frac{n}{{2}^{k}}$(其中k是使$\frac{n}{{2}^{k}}$是奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如:取n=58,第一次經(jīng)F運(yùn)算是29,第二次經(jīng)F運(yùn)算是92,第三次經(jīng)F運(yùn)算是23,第四次經(jīng)F運(yùn)算是74…;若n=449,則第449次運(yùn)算結(jié)果是(  )
A.1B.2C.7D.8

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12.如圖,某學(xué)校建有一座周恩來(lái)總理的雕塑,雕塑由塑像(CD)與底座(CF)組成,小林站在距離雕塑(DF)2.7米的A處,利用照相機(jī)自B點(diǎn)看塑像頭頂D的仰角為46°,看塑像底部C的仰角為30°,求塑像CD的高度.(結(jié)果精確到0.1米)【參考數(shù)據(jù):sin46°=0.7193,cos46°=0.6947,tan46°=1.036,$\sqrt{3}$=1.732】

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9.如圖,四邊形ABCF內(nèi)接于⊙O,∠BAF=90°,延長(zhǎng)半徑AO交CF于點(diǎn)E,作ED⊥AB于點(diǎn)D,ED與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.連接AP.
(1)求證:PD•PE=PB•PC;
(2)求證:PA為⊙O的切線;
(3)連接AC,若AE:AC=1:$\sqrt{3}$,AB=6,求EF的長(zhǎng).

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10.若a2-3b=4,則6b-2a2+2017=2009.

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