【題目】如圖，△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面積．

【答案】解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2 ， ∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
在Rt△ACD中， ，
∴S△ABC= ，
因此△ABC的面積為84．
答：△ABC的面積是84
【解析】根據(jù)AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，然后利用三角形面積公式即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，能作出平行四邊形的是（　�。�

A. 兩組對(duì)邊的長(zhǎng)分別是3和5

B. 相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是3和5，且一條對(duì)角線長(zhǎng)為9

C. 一邊的長(zhǎng)為7，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8

D. 一邊的長(zhǎng)為7，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=﹣ ， 則有
①它的圖象在一、三象限：
②點(diǎn)（﹣2，4）在它的圖象上；
③當(dāng)l＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是﹣8＜y＜﹣4；
④若該函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），那么當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2
以上敘述正確的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從全市24000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

x＜60

20

0.10

60≤x＜70

28

0.14

70≤x＜80

54

0.27

80≤x＜90

a

0.20

90≤x＜100

24

0.12

100≤x＜110

18

b

110≤x＜120

16

0.08

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為多少；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋m＋1交x軸于點(diǎn)A(a，0)和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)判斷：①當(dāng)x>0時(shí)，y>0；②若a＝－1，則b＝4；③拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1< x2，且x1＋x2>2，則y1> y2；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝2時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為．其中正確判斷的序號(hào)是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（-1）×（-2）的結(jié)果是（ ）

A. 2. B. 1. C. -2. D. -3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知9x2﹣mxy+16y2能運(yùn)用完全平方公式分解因式，則m的值為（ ）
A.12
B.±12
C.24
D.±24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+k=0．

（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）如果k是滿足條件的最大的整數(shù)，且方程x2－2x+k=0一根的相反數(shù)是一元二次方程（m－1）x2－3mx－7=0的一個(gè)根，求m的值及這個(gè)方程的另一根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣b B. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a+b

C. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b D. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b

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