在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin2A+cos2A的值；
（4）比較sinA、cosB的大�。�
（1）由勾股定理得，
AB=
AC2+BC2
=
152+122
=
369
=3
41
；

（2）在Rt△ABC中有，
cosA=
AC
AB
=
15
3
41
=
5
41
41
，
sinA=
BC
AB
=
12
3
41
=
4
41
41
；

（3）在Rt△ABC中有，
sin2A+cos2A=（
5
41
41
）2+（
4
41
41
）2=1；

（4）由上題值，sinA＞cosB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某測(cè)量隊(duì)在山腳A處測(cè)得山上樹(shù)頂仰角為45°（如圖），測(cè)量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處，再測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?0°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹(shù)高為15米，則山高為（　�。ň_到1米，
3
=1.732）．
A．585米B．1014米C．805米D．820米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面鏡的同側(cè)，有相隔15cm的A，B兩點(diǎn)，它們與平面鏡的距離分別為5cm和7cm，現(xiàn)要使由A點(diǎn)射出的光線經(jīng)平面鏡反射后通過(guò)點(diǎn)B，求光線的入射角θ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，BC=3，解這個(gè)直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么頂角的正弦值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a，b，c是△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)邊的長(zhǎng)，且∠A=60°，求
c
a+b
+
b
a+c
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB與CD，其水平距離BD為30米，在從AB的頂點(diǎn)A處用高1米的測(cè)角儀AE測(cè)得CD的頂部C的仰角α=30°，測(cè)得其底部D的俯角β=45°，求兩座建筑物AB與CD的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

江郎山位我國(guó)典型的丹霞地貌景觀，被稱為“中國(guó)丹霞第一奇峰”．九年級(jí)（2）班課題學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要測(cè)量三塊巨石中的最左邊的“郎峰”的高度，他們?cè)谏侥_的平地上選取一處觀測(cè)點(diǎn)C，測(cè)得∠BCD=28°，∠ACD=48°25′，已知從觀測(cè)點(diǎn)C到“郎峰”腳B的垂直高度為322米，如圖所示，那么“郎峰”AB的高度約為（　�。�
A．152米B．361米C．202米D．683米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，BE=2，則tan∠DBE的值（　�。�
A．
1
2
B．2C．
5
2
D．
5
5

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