【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，則下列判斷錯誤的是( )

A.DE是△ABC的中位線
B.點O是△ABC的重心
C.△DEO∽△CBO
D.＝

【答案】D
【解析】A.因為D，E分別是AB，AC的中點，所以DE是△ABC的中位線，故A正確；
B.三角形中，中線的交點叫做三角形的重心，故B正確；
C.因為DE是△ABC的中位線，所以DE//BC，所以△DEO∽△CBO，故C正確；
D.因為BE是AC上的中線，所以S△ADE=S△CDE ，
又因為O是△ABC的重心，則OD=CD,
所以S△DOE=S△CDE=S△ADE，故D錯.
故選D.
A.根據(jù)三角形的中位線定義可得；
B.根據(jù)三角形的重心定義；
C.根據(jù)相似三角形的判定定理；
D.可根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積和三角形的重心的性質(zhì)可得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購買一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可以售出400件．據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高一元，銷售量相應(yīng)減少20件．如何提高銷售價，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結(jié)論正確的有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=30°，則∠DCE=　 　．

（2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β：

①如圖1，當點D在線段BC的延長線上移動時，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當點D在直線BC上（不與B、C重合）移動時，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E．

（1）求證：DC=DE；
（2）若tan∠CAB= ，AB=3，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，存在點A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．則△ABC的外接圓的圓心坐標為 ， △ABC的外接圓在x軸上所截的弦長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圖所示的計算程序.

根據(jù)計算程序回答下列問題：

（1）填寫表內(nèi)空格：

輸入x

3

2

-2

…

輸出答案

0

…

（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 ．

（3）用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某居民小區(qū)的一塊面積為4ab平方米的長方形空地，準備在空地的四個頂點處修建一個半徑為a米的扇形花臺，在花臺內(nèi)種花，其余部分種草.如果建造花臺及種花費用每平方米需要資金100元，種草每平方米需要資金50元，那么美化這塊空地共需資金多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃成立學(xué)生社團，要求每一位學(xué)生都選擇一個社團，為了了解學(xué)生對不同社團的喜愛情況，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進行“我最喜愛的一個學(xué)生社團”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團”、“科學(xué)社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表．

社團名稱

人數(shù)

文學(xué)社團

18

科技社團

a

書畫社團

45

體育社團

72

其他

b

請解答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“書畫社團”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為　 　；

（3）若該校共有3000名學(xué)生，試估計該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團”的人數(shù)．

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